如图 点C,F在直线AD上,且AF=DC,AB=DE,BC=EF

因为AD=EB所以AD-BD=BE-BDAB=DE因为BC//DF所以角ABC=角EDF又因为角C=角F所以三角形ABC全等于三角形DEF所以AC=EF再问：顺便问一下，是SAS,还是SSS,还是AA

很容易证明这两个三角形全等.再问：怎么证再答：∵AE=CFAF=AE＋EFCE=CF＋EF∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∠B=∠D∴△ADF≌△CBE∴AD=CB（全

证：∵DC∥AB∴∠A=∠C（两直线平行,内错角相等）已知AE=CF∵AF=AE+EFCE=CF+EF∴AF=CE(同角的等角相等）在△ABF与△CDE中∵｛∠A=∠CAF=CE∠B=∠D∴△ABF全

在△AFD和△BEC中：AD=CB∠B=∠D,BE=DF,∴△BEC≌△AFD（SAA)∴A=C∴AD∥BC

我感觉你这个图画的有点不正确哦?AB怎么可能等于CD?AB也不平行CD啊?你自己看看是不?

因为角BAC=DCE=60,则角BCD=60,即角ACD=BCE；又因CD=CE,AC=BC,则三角形BCE和ACD全等（边角边）；即AD=BE

CE垂直DF记CE与AD交于点G,DF与BC交于点H,连接GH因为在平行四边形ABCD中DC//AB,DC=AB因为AE=AB=BF,DC=AB,DC//AB所以DG/GA=DC/AE=1,CH/HB

证明：(1)∵AD=BF∴AD+DF=BF+DF∴AF=BD∵AE∥BC∴∠EAF=∠CBD∴⊿AEF≌⊿BCD(SAS)(2)∵⊿AEF≌⊿BCD(SAS)∴∠AFE=∠BDC∴EF∥DC

证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF， 即AF=CE，在△ADF和△CBE中，AD＝BC∠A＝∠CAF＝CF，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴BE=DF．

很简单,连接BE,DF在∠DAC=∠BCA所以,∠EAD=∠BCF另外AE=CFDA=BC所以三角形EAD全等于三角形BCF所以∠E=∠F所以在四边形EDFB中,内错角相等两直线DE//BF

相等因为角ACB=角DCE=60度角BCD=角BCD所以角ACD=角BCE又因为EC=DCAC=BC所以三角形ACD=三角形BCE所以AD=BE

∵在△BCE和△ACD中：BC=ACDC=EC∠ACD=∠BCE=120°∴△BCE≌△ACD∴AD=BE

/>∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AD=2AB,AE=AB∴BE=BC∴∠E=∠BCE∵AB∥CD∴∠E=∠ECD∴∠ECD=∠BCE=1/2∠BCD同理可得∠CDO=1/2∠

看图

因为CD垂直CF,所以角DCF＝90度已知点A、C、E在同一条直线上,所以角ACD＋角BCF＝180－90＝90度又因为CD平分角ACE,即角ACD＝角DCE,角DCF＝角DCE＋角FCE＝90度所以

因为C是线段AB的中点所以AC=1/2AB=3cmAD=1/3AB=2cm若D在A的左侧,CD=AC+AD=3+2=5cm若D在A的右侧,CD=AC-AD=3-2=1cm

BE=,BC=1,BD=2∵∠EBD公共=∴⊿EBC～⊿DBE∴∠3=∠BEC∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°证明：∵AC=BC,CE=CD,∠BC

因为不再同一条直线上的三点确定一个平面,所以A,B,D三点确定一条平面α因为一条直线有两点在一个平面上,这条直线就在这个平面上,所以直线AB在平面α上,因为C在直线AB上,所以C在平面α上,所以直线C

证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．