如图,AB,AC是圆O的弦,过点B作圆O的切线交AC的延长线于点D

(1)证明：∵OP//BC∴∠AOP=∠ABC∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90∵AP是圆O的切线∴∠PAB=90∴∠ACB=∠PAB∴△ABC≈△POA(2)AB=2OB=4,AO=BO=2∵△AB

连结CO.∵PC是⊙O的切线,∴OC⊥PC.∵CO=AO,∴∠OCA=∠OAC.∵PC=PF,∴∠PCF=∠PFC=∠AFH.∴∠AFH+∠OAC=∠PCF+∠OCA=∠PCO=90°.∴AB⊥ED.

证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形因为MN是三角形ABC的中位线所以∠AMN=∠ANM,BM=CQ即∠BMP=∠CNQ因为弦AB=弦AC所以∠PBA=∠QCA所以三角形PBM全等三角形

1）因为D是圆弧AC的中点,所以AC垂直于DO；因为AB是直径,且C是圆上一点,所以三角形ACB是直角三角形,角ACB=90°,所以AC垂直于BC；所以DO//BC；因为DE垂直于BC,所以DE垂直于

连接OC和BC可得角ACO=角CAO=30度角ABC=60度又因为CD是切线所以OC垂直CD得角D=30度AC=根号3

连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B

OD‖BC  →△AOD∽△ABC  →OD/BC=AO/AB=1:2       &nb

（1）证明：∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90º∵AP是圆O的切线∴∠PAO=90º=∠ACB∵BC//OP∴∠ABC=∠POA∴⊿ABC∽⊿POA（AA‘）（2）∵OB=2∴AB

解∵AC为直径,∴AB⊥BC,∵EF⊥BC,∴AB∥EF,∵弧AD=弧BD,∴AB⊥OD,(过圆心平分弧的直线垂直平分弦),∴OD⊥EF,∴EF为圆O的切线.

连接OD∵OA=OB=OD∴∠ODA=∠OAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD即∠OAD=∠EAD=∠ODA∵DE⊥AC∴∠EAD+∠EDA=90°∴∠ODA+∠EDA=90°即∠EDO=90°

1）设PO交BC于DPO是BC的平分线,PO垂直于BC因为AB是圆O的直径,所以,

（1）证明：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°．∵DC=BD,∴AB=AC．∵∠BAC=60°,由（1）知AB=AC,∴△ABC是等边三角形．在Rt△BAD中,∠BAD=30°,AB=8

1.连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90（圆周角）,所以ADBC,又因为DC=BD,所以ΔABC为等腰三角形,AB=AC.2.连接OD.则OD=OB,所以∠B=∠ODB.因为∠B=∠C,所以∠

1.连接OD,OA=OD,则∠DAO=∠ADO,AD为角平分线,有∠CAD=∠DAO,则∠CAD=∠ADO,所以AC//OD,又DE⊥AC,则∠CAD+∠ADE=90,∠ADE+∠ADO=90,所以O

1、∵OA=OC=4   AE=2∴OE=OA-AE=2  AB=2OA=8∵CD⊥AB  ,  AB是圆O的

（1）证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A,∴OD∥AC,∵EF⊥AC,∴∠E=90°,∴∠ODF=90°,即EF是⊙O的切线；在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=13,AE=4,

在AB取点E,使AE=AD,易证三角形ADC与三角形AEC全等,可得:角ADC=角AEC三角形CB详细在AB上取点E,使AE=AD,连接CE因为AC平分角BAD所以角EAC=角DAC因为AE=AD,A

连接AO,交EF于点D,由题意得AM=AN,∠AMO=∠ANO,OA=OA,容易得到三角形AMO全等于三角形AON,所以∠MAO=∠NAO,OM=ON所以OA垂直于EF,所以ED=DF,容易证明三角形

AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线..证明：∵AE*AB=AF*AC∴AE/AC=AF/AB,又角BAC=角C