如图,AB=DC,AE=DF,CE=BF.求证:AE DF

求解答网有原题哦,可以去瞅瞅,答案贴下面了,不过由于E、F和你这边的位置反了一下,倪季得把证明过程中E、F字母都对掉下,求采纳

vjdhue再答：朋友，我会哦。最近接到的问题太多了，我可以帮你解决难题和作业和考试题不过可能要等一下。或者我告诉你一个网址，上面也有难题和作业题和考试题都有一定的答案。采纳我会给你解题，或给你网址。

证明：∵CE=BF   CE=CF+EF   BF=BE+EF∴BE=CF∵AB//CD ∴∠B =∠C 又∵

CE=FBCE+EF=FB+EF即CF=BE又因为AB=DC,AE=DF三角形AEB全等三角形DFC所以角AEB=角DFC又因为,AE=DF,EF=EF(公共边）所以三角形AEF全等三角形DFE所以A

再答：收到请好评

1、证明：∵AD∥BC∴∠BAD+∠ABC＝180,∠CDA+∠DCB＝180∵∠ABC＝∠DCB∴∠BAD＝∠CDA∵AF＝AD+DF,DE＝AD+AE,AE＝DF∴AF＝DE∵AB＝CD∴△ABF

因为CE=BF所以CF=BE又因为AB=CD,AE=DF,所以三角形CFD全等于三角形AEB,所以叫CFD等于叫AEB,所以叫AEF等于叫EFD,所以AE平行DF

因为CE=BF,所以CE+EF=BF+EF,即CF=BE,由SSS可证ABE和DCF全等,于是∠C等于∠B,又有SAS证ABF和DCE全等,于是AF=DE

1.CE=BF:CE=CF+EF,BF=BE+EF推出CF=BE,AB=CD,AE=DF,推出三角形ABE全等于三角形CFD,得出角B=角C.2.已知角B=角C,AB=CD,CE=BF,推出AF=ED

∵等腰梯形∴AB=CD∵AD//BC,AE//DC∴ADCE为平行四边形,即AD=CE,AE=CD同理AB=DF∴AB=AE=DF=CD

因为：四边形ABCD是等腰三角形（已知）所以：AB=DC（等腰三角形的性质）因为：AB平行DF（已知）所以：角B=角DFC（两直线平行,同位角相等）同理：角AEB=角C在三角形中：角B=角DFC角AE

因为CE=FB所以CF=BE又因为AB=CDAE=DF所以三角形ABE全等于三角形DCF（SSS）所以角AEB等于角DFC所以AE‖DF（内错角相等,两直线平行）

因为AB=DCAE=DF,CE=FBCE+EF=EF+FB所以三角形ABE=三角形CDF因为角DCB=角ABFAB=DCBF=CE三角形ABF=三角形CDE所以AF=DE你看OK不?不行再找我哈

解题如下：因为：AD//BC,AB//DF所以：四边形ABFD是平行四边形.所以：AB=DF又因为：AD//BC,AE//DC所以：四边形AECD是平行四边形所以：AE=DC因为：AB=CD所以：AE

∵四边形AECD中,AD∥EC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）∴AE=CD（平行四边形对边相等）同理：DF=AB∵ABCD是等腰梯形∴AB=CD∴AE

最左边的那个E应该是B吧?还有AD=CD应该是AB=CD的吧?证明：∵CE=BF,EF公共∴CF=CE-EF=BF-EF=BE∵AB=CD,DF=AE∴△ABE≌△DCF∴∠ABE=∠DCF∴AB∥D

1、AB/AE=DC/DF那么AB/(AB-AE)=dc/(dc-df)即AB/EB=DC/FC2、AB/EB=DC/FC∴AB/DC=EB/FC那么(AB+DC)/DC=(EB+FC)/FC……（1

因CE=BF故CF=BE又因AB=DC,AE=DF故△ABE与△DCF全等.故∠ECD=∠FBA根据边角边,△ECD与△FBA全等.所以AF=DE

∵AB//CD∴∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE、△CDF全等∴∠AEB=∠DFC∴∠AEF=∠CFE∴AE//CF

AB=DC==>AC=BD,又因为AE=DF,CE=BF==>所以三角形ACE全等于三角形BDF（边边边）,所以角EAD=角ADF,内错角相等两直线平行