如图,ab∥de,cm平分∠adc,cn⊥cm,试说明∠b=2∠dcn

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，∴AD=AD（公共边），∴△ADE≌△ADC（SAS）；（2）由（1）知，△ADE≌△A

∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF为平行四边形∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴∠EDF=90°∴四边形AEDF为矩形∴∠BAC=∠EDF=90°再问：矩形是什么再答：长方形别忘了采纳

证明：过T作TF⊥AB于F，∵AT平分∠BAC，∠ACB=90°，∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠ACB=90°，CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90°，∠ATC+∠CAT=9

根据角平分线定理,DE⊥BC,AB⊥AC所以AD=DE三角形ADB全等于EDB△DCE的周长=DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+(BC-AB)=AC+BC-AC=BC=10cm

由DE垂直平分AB,得AE=BE∠A=∠ABEAB=AC=12cm,BC=10cm,△BEC的周长为BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=22cmAB=AC,∠A=40°,得∠ABC=∠C=

∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，又∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴OD=DB，OE

D为AB的中点：∵DE是中位线,∴DE∥BC,∴∠DFB=∠FBC,∵BF是∠ABC的平分线,∴FBC=∠FBD,∴DFB=∠FBD,∴DF=BD=1/2AB=3㎝.

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

因为DE垂直平分AB,所以AE=BE所以BE+CE=AE+EC=AC=AB=12cm所以△BCE的周长为12+10=22cm∠AED=90°-∠A=50°,所以∠BEC=180-2*50=80°∠C=

FateCrown,证明：∵AB//DE∴∠B＝∠BCD∵CM平分∠BCE,CN⊥CM∴∠ECM＝∠BCM,且∠MCN＝∠BCM＋∠BCN＝90°∴∠ECM＋∠DCN＝90°∵∠BCM＋∠DCN＝90

∵△ACD≌△ADE∴AE=AC=3∴BE=2又∵∠B=37°∴DE=3/2

∵DE//AB已知∴∠1=∠2两直线平行,内错角相等∵DF//AC已知∴∠2=∠A两直线平行,内错角相等∴∠1=∠A等量代换

∵AB∥DE∴∠B=∠BCD=60°∠B+∠BCE=180°∴∠BCE=120°∵CM平分∠BCE∴∠BCM=∠MCE=60°∵CN⊥CM∴∠BCN=∠MCN-∠BCM=30°∴∠DCN=∠BCD-∠

∵AB∥DE∴∠E＝∠BCD∵CN⊥CM,∠DCE＝180°∴∠MCE﹢∠DCN＝90°∵CM平分∠BCE∴∠MCB＝∠MCE∴∠MCE﹢∠BCN＝90°∵∠MCE﹢∠DCN＝90°∴∠BCN＝∠DC

∵ab∥de∴∠B+∠DCB=180度（两直线平行,同旁内角互补）∠DCB=100度∵CM平分∠BCD∴∠BCM=50度（角平分线的定义）∵CN⊥CM,∴∠BCN=90度-∠BCM=40度∴∠ECN=

前两步错了应该是因为ab平行于de所以∠b+∠ecb=180度又因为cm平分∠ecb所以∠mcb=1/2∠ecb=90度-1/2∠b又因为CN⊥CM所以∠mcn=90度所以∠bcn=90度-∠ecb=

∵AB∥DE，∠B=80°，∴∠DCB=180°-∠B=180°-80°=100°，∠BCE=∠B=80°，∵CM平分∠DCB，∴∠BCM=12∠DCB=12×100°=50°，∵CM⊥CN，垂足为C

求△BCE的周长：因为DE垂直平分AB,且三角形ADE与BDE有一条公共边DE,所以三角形ADE与三角形BDE全等.所以AE=BE,所以△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=

∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，∵AB=12cm，BC=10cm，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；∵AB=AC，

已插入图片在△ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AD平分∠A交CM于D,交BC于T,过D作DE∥AB交BC于E,过T做∠1=∠6=∠B、∠5=∠4=∠A∠2=∠1+∠a∠3=∠B+∠a∴∠2=∠