如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,劣弧CD与劣弧BD的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 02:25:41
OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC
先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明:因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A
证明:连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD
OD‖BC →△AOD∽△ABC →OD/BC=AO/AB=1:2 &nb
AB是⊙O的直径,OC,OD是半径.所以,OC=OD因为AB⊥CD所以:∠COB=∠DOB=1/2∠COD(等腰三角形三线合一性质)所以∠DOB=1/2×100°=50°
证明:连接OC∵AC‖OD∴∠A=∠BOD,∠C=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠C∴∠COD=∠BOD∴弧CD=弧BD(2)连接OC∵弧CD=弧BD∴∠COD=∠BOD∵OA=OC∴∠A=∠C∵∠CO
设半径为r,则将BC/AC=5/r代入BC^2+AC^2=4r^2得AC=2r^2/(25+r^2)^0.5BC=10r/(25+r^2)^0.5条件好像不足,无法计算出具体值
(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵OD∥BC,∴∠ADO=90°,∴OD⊥AC,∴AD=DC=2,∴AC=4,∵∠A=30°,∴BC=33AC=433;(2)连结OC,如图,∵OD为△A
证明:连接OC,∵OD∥AC,∴∠BOD=∠A,∠COD=∠C,∵OA=OC,∴∠A=∠C,∴∠COD=∠BOD,∴CD=BD.
证明:连结OC∵∠A是圆周角,∠BOC是圆心角,它们同对弧BC∴∠BOC=2∠A∵弧CD=弧BD,∴∠BOD=∠DOC=12∠BOC因此∠BOC=2∠BOD,可得∠A=∠BOD∴AC∥OD
(1)BE与⊙O的相切,理由是:∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°∵OD∥AC,∴∠ODB=∠ACB=90°,∴∠BOD+∠ABC=90°,又∵∠OEB=∠ABC,∴∠BOD+∠OEB=90°,
平行设od垂直平分bc于eoa=obeb=ec所以平行
证明:①连接OE,∵OD∥AB,∴∠COD=∠A,∠DOE=∠OEA,∵OA=OE,∴∠A=∠OEA,∴∠COD=∠DOE,在△COD和△EOD中,OC=OE∠COD=∠EODOD=OD,∴△COD≌
图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&
(1)判断:CD是⊙O的切线证明:连接OC(1分)∵AC∥OD∴∠A=∠BOD,∠ACO=∠COD∵OA=OC∴∠A=∠ACO∴∠BOD=∠COD∵OB=OC,OD为公共边∴△BOD≌△COD∴∠B=
(1)证明:连接OC,∵CE是⊙O的切线,∴∠OCE=90°,∵OA=OC,OD⊥AC,∴∠COE=∠AOE,∵在△COE和△AOE中,OA=OC∠COE=∠AOEOE=OE,∴△COE≌△AOE(S
(1)猜想:OD∥BC,OD=12BC.证明:∵OD⊥AC,∴AD=DC∵AB是⊙O的直径,∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥BC,OD=12BC(2)证明:连接OC,设OP与⊙O交
(1)连接OC,∵OD⊥AC,OC=OA,∴∠AOD=∠COD.在△AOE和△COE中OA=O C∠AOE=∠COEOE=OE∴Rt△AOE≌Rt△COE(SAS),∴∠EAO=∠ECO.又
(1)求证:CD=BD,证明:∵AC∥OD,∴∠1=∠2.∵OA=OD,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴CD=BD.∴CD=BD.(2)∵AC∥OD,∴PAPC=AOCD.∵PAPC=56,CD=BD,
(1)证明:∵AB为⊙O的直径,∴∠BCA=90°,又∵BC∥OD,∴OE⊥AC,即:∠OEC=∠BCA=90°.(2分)又∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCE,(3分)∴△COE∽△ABC;(4分)(