如图,AE是∠BAC的平分线,PF垂直平分AE交BC的延长线于点F,若

∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥

∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=1/2∠BAC,又∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=1/2（∠BAC+∠BAF）=90°,即∠DAE

1∠BAC=2∠BAD∠BAF=2∠BAE∠BAC+∠BAF=2(∠BAD+∠BAE)=2∠DAE∠DAE=90所以DA⊥AE2AB=AC所以∠C=∠CBA,∠C+∠CBA=∠BAF∠C=∠EAFBC

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，又∵AE平分∠BAF，∴∠BAE=12∠BAF，∵∠BAC+∠BAF=180°，∴∠BAD+∠BAE=12（∠BAC+∠BAF）=90°，即∠

如图所示!\x0d

1、证明：在CA的延长线上取点F∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠BAC/2∵AE平分∠BAF∴∠BAE＝∠BAF/2∵∠BAC+∠BAF＝180∴∠BAD+∠BAE＝∠BAC/2+∠BAF/2＝（∠B

∵∠C=110°，∠B=20°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=50°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=25°．

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG

原题：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,   求证：（1）AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明：

证明：延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则：AC=AC'∠CAD=∠C'ADAD=AD所以,△CAD≌△C'ADAC=AC',DC=DC'而BD+C'D>BC'所以,BD+DC>AB+AC

ㄥBAD＝1／2ㄥCABㄥEAB＝1／2（180°－ㄥCAB）得ㄥDAB＋ㄥEAB＝90°因AB＝ACAD＝ADㄥCAD＝ㄥBAD得△ADC全等△DAB得ㄥADB＝ㄥCDA因两角和为180得ㄥADB＝

角bad=90-42=48角bae=48-18=30所以,角a=60角c=180-60-48=72

∵∠BAC=180°-∠B-∠C=68°,AE平分∠BAC,∴∠CAE=1/2∠BAC=34°,在ΔACE中,∠AEC=180°-∠CAE-∠C=76°.在RTΔACD中,∠CAD=90°-∠C=20

（1）作∠AEF=∠1，EF交AC于F，如图∵∠BAE=∠1，∴∠BAE=∠AEF，∴AB∥EF．∵∠1+∠2=∠AEC，∴∠FEC=∠2．又∵∠DCE=∠2，∴∠FEC=∠DCE，∴CD∥EF，∴A

平行因为：ae平分∠BAC,∴∠EAC=二分之一∠BAC=35°∵∠ACD=35°∴AE∥CD(内错角相等）

角B35角DAE32.5再问：过程！！！再答：角B等于角BAC说明三角形BAC是等边三角形角ACD等于角B+角BAC等于70度则角B等于1/2角ACD等于35度角ADC等于90度则角cad等于20度角

∠BAD=∠DAC=20所以∠BAC=40∠CAF=180-40=140所以∠CAE=1/2∠CAF=70所以∠ACE=180-∠E-∠CAE=60所以∠ACD=180-∠ACE=120

解易知∠DAC=∠BAD=20º∴∠CAF=140º∴∠CAE=70∴∠BAE=20+20+70=110º在三角形ABE中∠B=180-110-50=20º∴在

∠FAD=（30°）.小明的观察是正确的.因为如果边BC转过的角度使得∠CBD减少(或者增加)多少度,那么就会使得边AB转过的角度增加(或者减少)多少度.边BC与边AB变化方向和角度是相同的.

在BA的延长线AF上，截取AG，使AG=AC，连接GD，∵∠GAD=∠CAD，AD是公共边，∴△ADG≌△ADC（SAS），∴AG=AC，DG=DC，∴DB+DC=DB+DG，又∵DB+DG＞BG，B