如图,ap.ac是三角形abc外角角mac.角nca的平分线

连接OA、OQ、OD.设圆O的半径为R.则有：OQ⊥AC,OD⊥AB,OQ=OD.在Rt△OAQ和Rt△OAD中,OQ=OD,OA为公共斜边,所以,△OAQ≌△OAD,可得：AQ=AD.已知在△ABC

设O为BC中点,链接AO∵AB²=AC²=（BP+PO）²+AO²=（CP-PO）+AO²∴BP+PO=CP-POPO=（CP-BP）/2又∵AP&#

以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD＝60°＝∠BAC∴∠BAD＝∠PAC∵AD＝AP,AB＝AC∴△ABD≌△APC∴BD＝PC＝5∵PD＝PA＝3,PB＝4∴∠BPD＝90°∵∠APD＝

因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB所以PD＝2√

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP

我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图, 作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD,再连接EC、EQ、EP、EB

作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2

圆O的半径为1,AQ=3∠C=90°,AC=8,AB=10所以BC=6又AP=2,所以三角形BCP为等腰直角三角形由AQ垂直于AC,所以OQ=PQ由面积可得,设圆O半径为r10*r+8*r+6*(6-

作AD⊥BC交BC于D,有等腰△ABC和Rt△的勾股定理得BD=DC=8,AD=6,又可证△APD∽△CAD,于是有PD:AD=DA:DC,即PD：6=6:8,所以PD=4.5,故BP=3.5.

再答：望采纳

以C为顶点将BC旋转到AC,连接P,P撇.则三角形PP撇C是等腰直角三角形,三角形PP撇A是直角三角形.于是角APC=90+45=135度.以上是简单的证明.

A.2.5,原因：点到直线的距离,垂线段最短,而AC垂直于CB,所以,AC即为最短距离,AP不可能小于它,所以A错

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP7月Y4

建立平面直角坐标系,由BC=6,AB=AC,∠B=∠C=30°,∴B（-3,0）,C（3,0）A（0,√3）D是AC中点,∴D（3/2,√3/2）,过D作E关于x轴对称,E（3/2,-√3/2）连AE

延长BP交AC于D,∵AP平分∠BAC,∴∠BAP=∠CAP,又∵∠BPA=∠DPA=90°可证△APB≌△APD,P为BD中点,AB=AD,又∵M为AC中点,∴PM=1/2DC=1/2(AC-AD)

证明：在AB上截取AD=AC∵∠DAP=∠CAP,AP=AP,AD=AC∴△ADP≌△ACP∴CD=CP在△BDP中根据两边之差小于第三边BP-DP

三角形两边之和大于第三边AP+BP>ABAP+CP>ACBP+CP>BC然后上述三式加一加两边同除以2等证再问：具体怎么做？再答：∵P为△ABC内任意一点连接AP,BP,CP∴得△ABP,ACP,CB

用内角和180来做,设角ABP为角1,角PAB为角2,角CAB为角3,角1角2=180-135=45度,2角1角3=180-90=90度,所以2角2=角3,所以是角平分线

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