如图,BD平分∠MBN,A,C分别为BM,BN上的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:34:00
∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A
∵BD平分∠ABC又∵AD=CD∴DA⊥AB,DC⊥BC(角平分线上的点到角的两边的距离相等)∴∠A=90°,∠C=90°∴∠A+∠C=180°
解题思路:在BC上取点E,使BE=BA,连接DE,构造全等三角形进行证明解题过程:
过D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延长线于E,(∵BC>BA)∵AD=DC,BD又是∠ABC的角平分线∴Rt△DEA≌Rt△DFC∴∠DAE=∠C∵∠DAE+∠BAD=180º∴∠
证明:作DE垂直AB于EDF垂直BC于F因为∠EBD=∠FBD所以DE=DF又因为AD=CD所以三角形ADE全等于CDF所以∠DAE=∠C因为∠DAE+∠BAD=180度所以∠A+∠C=180
因为BC>BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.
证明:做DE⊥BA于E(在BA延长线上)做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H
在BC取E使BE=ABBE=AB,BD=BD,BD平分∠ABCASA三角形全等,有AD=DE=CD,∠A=∠DEBAD=DE=CD,∠C=∠DEC.∠A=∠DEB∠A+∠C=180°
做DF⊥AB于FDE⊥BC于E∵BD平分∠ABC∴DF=DE∵AD=DC∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠DAF∵∠BAD+∠DAF=180°∴∠BAD+∠C=180°即∠A+∠C=180
证明:在边BC上截取BE=BA,连接DE, &
做DE⊥BA于E(在BA延长线上),做DF⊥BC与F∵BD平分∠ABC∴DE=DF又AD=DC∴△ADE≌△CDF(HL)【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】∴∠
∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE(HL)∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB
∠A+2∠A+2∠A=180,所以∠A=36度再问:能不能详细一点,用因为所以再答:设角ABD=角DBC=x,,因为BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC所以角A=x,角BDC=2x,角C=2x所
图形中没有点E,但可得结论:AD=CD.证明:在BC上一点M使DC=DM,(用圆规取),连接DM,则∠C=∠DMC,∵∠C+∠A=180°,∠DMC+∠DMB=180°,∴∠A=∠DMB,
证明:在BC上截取BE=BA,如图,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,在△ABD和△EBD中BA=BD∠ABD=∠EBDBD=BD,∴△ABD≌△EBD(SAS),∴∠A=∠1,DA=DE,又
如图,三角形BDC全等于三角形BDE所以∠C=∠E,CD=ED因为∠A+∠C=180°所以∠C=∠EAD所以∠E=∠EAD所以AD=ED因为CD=ED所以AD=DC
证明:在BC上截取BE=BA∵∠ABD=∠EBD,BD=BD∴△BAD≌△BED∴DA=DE,∠A=∠BED∵AD=CD∴DE=DC∴∠C=∠DEC∵∠BED+∠DEC=180°∴∠A+∠C=180°
∵∠A=36°,∠C=72°所以∠ABC=180-36-72=72°又因为BD平分∠ABC所以∠DBC=1\2∠ABC=36°
因为∠A=1/2∠ABC=1/2∠C,三角形内角和180度所以角A=180/5=36度又因为BD平分∠ABC所以角DBC=1/2角ABC=角A=36度
可以这样证明:因为梯形ABCD,所以AD//BC,所以角ADB=角DBC,所以角ABC+角A=180°.又因为角A+角C=180°.所以角ABC=角C.所以梯形ABCD是等腰梯形,即AB=DC.又因为