如图,BF,CF平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 08:24:37
证明:∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF即BE=DF,在△ABE和△DFC中,AB=CDBE=DFAE=CF∴△ABE≌△DFC(SSS),∴∠B=∠D.在△ABO和△CDO中,∠A0B=∠COD
∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF
AB//CD∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC∴∠3=∠1,∠4=∠2∵∠1+22=90°∴∠3+∠4=90°(等量代换)∴∠1+BD+∠BDC=180°∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠A=50°∴∠B+∠C=180-50=130°∠FBC+∠FCB=1/2(∠B+∠C)=65°∠BFC=180-(∠FBC+∠FCB)=180-65=115°
延长DA至G使AG=CF又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90所以三角形AGB全等于三角形CFB所以GE=GA+AE=AE+CF而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF=角ABE
延长DA至点G使AG=CF,连接BG,在△ABG和△CBF中,∵CF=AG∠C=∠BAGCB=AB,∴△ABG≌△CBF,∴∠BFC=∠BGA,∠CBF=∠ABG,∵BF平分∠CBE交CD于F,∴∠C
延长DC至E′,使CE′=AE连接BE′∴就有AE=CE′∴在△BAE、△BCE′中就有:BA=BC、∠BAE=BCE′=90°、AE=CE′∴△BAE≌△BCE′(SAS)∴∠ABE=∠CBE′又∵
条件中BF=DF可能是笔误吧,应该是BE=DF吧.∵AB=CD,BE=DF,AE=CF∴△ABE≌△CDF;又∵∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD(全等三角形对应角相等)∴AB‖CD∴
证明:过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE即F在∠BAC的平分
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CF平分∠ACD∴∠FCD=∠FCA=∠ACD/2=∠A/2+∠ABC/2∵BF平分∠ABC∴∠FBC=∠ABC/2∴∠FCD=∠F+∠FBC=∠F+∠ABC/2∴∠F+∠
已知,EF是AD的垂直平分线,可得:FA=FD,∠FAD=∠FDA;则有:∠CAF=∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD=∠B;因为,在△ABF和△CAF中,∠ABF=∠CAF,∠AFB=∠CFA,
∵af平分角bac,∴∠baf=∠caf,又角1=角2,af=af,∴△baf≌△caf,∴bf与cf相等
证明:过F分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R因为BF是∠DBC的平分线所以FT=FQ因为FC是∠ECB的平分线所以FQ=FR所以FT=FR所以点F在∠DAE(即∠BAC)的平分线上
老题.辅助线:过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC证明:角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE■定理
过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线
证明:∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A∴OE=OF(角平分线性质),∠BFC=∠CEB=90∵∠BOF=∠COE∴△BOF≌△COE(ASA)∴BF=CE或∵AD平分∠ABC∴∠BAO=∠CA
此题应该是BE与CF的关系关系为BE=CF证明:∵DE‖BC,EF‖AC∴四边形CDEF是平行四边形∴CF=DE,∠EDF=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠CBD∴∠EBD=∠EDB∴BE=D
证明:∵CD⊥CF∴∠DCF=90∴∠DCE+∠FCE=90,∠ACD+∠1=180-∠DCF=90∵CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACD∴∠DCE+∠1=90∴∠1=∠FCE∵∠1=∠2∴∠2=∠F
设边长为X,BD=BE+EDBE=BCDE=FC=2可得方程X乘以根号2等于X解得X为边长结果不好打自己算一下再问:13题再答:你可以以O点分别向AB和BC做垂线得到的三角形可证得全等,面积会不论如何
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中,∠BED=∠CFD∠BDE=∠CDFBE=CF,∴△BED≌△CFD(AAS),∴DE=DF.∵DF⊥AC,DE⊥