如图,BP平分∠ABC交CD于点F

因为,AE平分∠BAD,所以,∠BAE=30°因为,平行四边形ABCD所以,∠BAD+∠CBA=180所以,∠OAB+∠OBA=90所以,∠AOB=90所以AB=2OB=2,OA=根号3同理OF=根号

因为BP,DP分别平分∠ABC,∠ADC（已知）所以∠CDP=∠PDA,∠PBC=∠PBA(角平分线定义）因为∠PFC=∠P+∠PDC=∠C+∠PBC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，∴∠BAC=∠BCA．∴AB=BC，同理可证AB=AD．∴AD=BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

你打错了吧,应该是∠ACB=90°,要不没法做证明：∠ACB=90°∠CFB+∠CBF=90°BF平分∠ABC∠CBF=∠ABF∠ABF+∠BED=90°所以∠BED=∠CFB对顶角,∠CEF=∠CF

∵∠P+∠2=∠DEB=∠A+∠4,(外角定理)∠P+∠3=∠DFB=∠C+∠1,两式相加,∴∠P+∠2+∠P+∠3=∠A+∠4+∠C+∠1,∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴2∠P=∠A+∠C,∴∠P=(

设∠ABP=∠CBP=∠1,∠ACP=∠BCP=∠2,由△ABC：∠A=180°-2∠1-2∠2（1）由△PBC：∠BPC=∠P=180-∠1-∠2（2）（2）×2-（1）得：2∠P-∠A=180°∴

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2

过P作PD⊥AB交AB的延长线于D,作PE⊥BC交BC于E,作PF⊥AC交AC的延长线于F.∵P在∠CBD的平分线上,∴PD＝PE.∵P在∠BCF的平分线上,∴PF＝PE.由PD＝PE、PF＝PE,得

额,这个题目是不是错了,如果是要求证AD平分∠CAF 我就能做出来,不管你的题目,先把我的结果附上吧：如图先做三条垂线,交点分别是G、H、I,然后根据角平分线的公理还是定理可以得出DG=DH

延长CD、BE交于点FBE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBEAB∥CD,所以∠ABE=∠CFE因此∠CBE=∠CFE,BC=CF因为BC=AB+CD,CF=DF+CD,所以AB=DFAB∥CD,所以

AB和CD都是直线,所以得到的对角相等.所以有∠A+∠3+∠4=∠C+∠1+∠2假设角3的大小为a则∠1=∠2=（38+2a-46）÷2=a-4同样推断可以得到∠P+∠3=∠C+∠1∠P+a=46+a

过P点作AB、AC、BC的垂足于E、F、G点,则PE⊥AE,PF⊥AF,PG⊥BC,∴∠PEA=∠PGB=∠PGC=∠PFA=90°∵BP、CP分别为∠CBE和∠BCF的角平分线,∴PE=PG=PF∵

思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质.若AB,CD交于M,△ADM与△CBM为对顶三角形,因为有一对对顶角,所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM若AB,CD交于M.在△ADM和△CBM中∠A+∠ADM

根据题意可知：∠O=∠A+∠B=40+∠B---------------1）（外角=另外两内角之和）∠O=∠C+∠D=36+∠D--------------2）（外角=另外两内角之和）∠O=∠P+1/

∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP．∵DE∥BC，∴∠CBP=∠DPB．∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．同理可得PE=CE．∴DE=BD+CE，即DE-DB=EC．

思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质.若AB,CD交于M,△ADM与△CBM为对顶三角形,因为有一对对顶角,所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM若AB,CD交于M.在△ADM和△CBM中,∠A+∠AD

∵∠A+∠ADO+∠AOD=180°∠C+∠CBO+∠COB=180°∠AOD=∠COB∴∠A+∠ADO=∠C+∠CBO∴∠CBO-∠ADO=∠A-∠C=4°∵∠PFC=∠C+∠CBF∠PFC=∠P+

∠A＝38°,∠C＝46°,所以C-A=8°那么D-B=8°即4-1=4°（角平分线）看成1+4°=4即E=180°-A-4=180°-38°-1-4°=138°-1F=180-C-1=180°-46

ab交cd与o连接bd设角obd为x角odb为y角c+角1+角2+x+y=180①角a+角3+角2+x+y=180②①-②可以得出角3-角1=4③③式两变同加（x+y+2角1）x+y+角3+角1=4+

AD‖BC则角BAD+角ABP=180ºAP平分∠BAD,BP平分∠ABP所以角ABD=2*角BAP角ABP=2*角ABP因此2*角BAP+2*角ABP=180º角BAP+*角AB