如图,D,E分别是半径OA,OB的中点,弧AC等于弧BC

原图是这样子的吧?因为 AD = BC因为 OA = OB所以 OA - AD = OB&

CD=CE，理由如下：（1分）连接OC，∵D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点，∴OD=12AO，OE＝12BO，∵OA=OB，∴OD=OE，（2分）∵C是AB的中点，∴AC＝BC，∴∠AOC=∠BO

首先连接co,然后因为cd等于ce,do等于eo,根据sss全等三角形的那什么,然后证明三角形ceo和三角形cdo全等,所以cd等于ce再问：能告诉我答案吗再答：不是求证么已经证到了啊再问：就是证全等

（1）连结OB,因为OA=OB,所以∠OAB=∠OBA,而CE=CB,故∠CBE=∠CEB=∠AED,因此∠OBC=∠OBA+∠CBE=∠OAB+∠AED=90度,故OB⊥BC,因此BC是⊙O的切线.

这个图画歪了哦OAB是等腰直角三角形,C,D是等分点所以AC=CD=DB,而ACE是等腰三角形（相似于OAC,通过角度可算出）,AC=AE,同理DB=BF,得证

 sinA=√5/5,OA=2OM=2√5/5,AM=4√5/5,AB=8√5/5  sinA=√5/5,AD=1AE=√5/2 BE=8√5/5-√5/2=1

等腰三角形理由如下：连CO,DO∵CO=DO∴∠OCE=∠ODE又∵CE=DF∴ΔOCE≌ΔODE∴OE=OF

（1）连接PO,用SAS证明PCO全等于PDO,PO=PO,弧PA=弧PB得角POC=角POD；OA,OB都在半径,且C,D分别是OA,OB的中点得OC=OD,所以三角形PCO全等于三角形PDO得PC

连接o1c和o1e设o1c＝x＝o1e因为oe＝6所以oo1＝6－x又有∠aob＝60°易证∠aoe＝30°由30°所对的直角边是斜边的一半可知1／2（6－x）＝x所以解得x＝2即⊙o1的半径为2中间

角ADO是直径OA所对的圆周角,所以是90°,即直线OD垂直于AB；连接OB,OB=OA,等腰三角形ABO中,OD是底边垂线,根据三线合一,OD也是中线,AD=BD；因为AD=BD,OD=OD,角AD

证明：连接OC．在⊙O中，∵AC=CB∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，∴OD=OE，∵OC=OC（公共边），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角

方法一：∵弧AC＝弧BC,∴AC＝BC,又AO＝BO、CO＝CO,∴△AOC≌△BOC.∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD＝CE.方法二：∵弧AC＝弧BC,∴

连接oc、od,要证出三角形oce与三角形odf全等,从而oe=of,两三角形中角oce=角odf（oc=od）,oc=od,ce=df,得两三角形全等,

过点O作OG⊥CD于点G，则CG=DG，∵CE=DF，∴CG-CE=DG-DF，即EG=FG．在△OEG与△OFG中，∵OG＝OG∠OGE＝∠OGFEG＝FG，∴△OEG≌△OFG，∴OE=OF，即△

估计缺了条件：连接OC∵CD⊥OA,CE⊥OB∴∠CEO=∠CDO=90又∵CD=CE,OC=OC∴Rt⊿CEO≌Rt⊿CDO(HL)∴∠AOC=∠COB∴弧AC=弧CB【同圆内相等圆心角所对的弧相等

证明：∵AC=BD,OAOB∴OC＝OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC

你的做法是对的,这是题目本身的问题,数目之间互相矛盾. 当然,你的解法计算上繁了许多. 我和其它老师讨论都这样认为的.这是中考题,但的确是有问题. 说明如下： 

首先OAB是等腰三角形,D,E,C都是中点的话DC=1/2OB,EC=1/2OA,所以CD=CE

∵OM=0.5*OA=0.5*OB=ON,CM=CN,OC=OC∴△OMC≌△ONC∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC