如图,P是平行四边形内一点,且三角形PAB的面积等于5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:30:45
过P作MN⊥AD于M,交BC于N,∵ABCD是矩形,∴四边形ABNM与MNCD都是矩形,∴PA^2=PM^2+AM^2,PC^2=PN^2+CN^2,∴PA^2+PC^2=PM^2+PN^2+AM^2
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
(1)因为是平行四边形,所以∠DAB+∠ABC=180,又因为AP,BP分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠PAB+∠PBA=90,所以AP⊥PB
过点P作EF‖AB,交AD于E,交BC于F,则:S△PAB+S△PCD=1/2S平行四边形ABFE+1/2S平行四边形CDEF=1/2S平行四边形ABCD而S△PAD+S△PAC+S△PCD=S△AC
AB=CD,BC=AD,AC=AC,△ACD≌△ABC,S△ACD=S△ABC,S△APC+S△APD+S△PDC=S△ABC,AB=BC,△ABC,△APB,△PDC等底,△APB,△PDC高的和与
s1+s2=1/2s过点P分别作BC、AD的垂线PE、PF,易证P、E、F三点共线,则有S1+S2=1/2S
11×2=2222-20=22×2=4
∵S△PAB+S△PCD=12S▱ABCD=S△ACD,∴S△ACD-S△PCD=S△PAB,则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD,=S△PAB-S△PAD,=5-2,=3.故答案为:3.
过P做两边的垂线,交AB、BC、CD、DA于EFGHABCD是矩形,所以PE=BF,PF=BE,PG=CF,DF=AEAP^2=AE^2+BF^2.①BP^2=BE^2+BF^2.②CP^2=BE^2
由PA=PD先推出角PAB=角PDC.再根据边角边推出两个三角形全等,推出PB=PC
证明:S(平行四边形ABCD)=AB*高h而S△PAB+S△PCD=1/2(AB*AB边上的高+CD*CD边上的高)而易知P到AB的距离加上P到CD的距离就是平行四边形的高所以1/2(AB*AB边上的
由条件:△APB和△DPC等底,共高,∴△APB+△DPC=1/2a,(1)(设平行四边形面积为a)同理:△APD+△BPC=1/2a,(2)∴2+△BPC=1/2a由(1)△APB+△BPC=S阴+
连接P与平行四边形的中心(对角线的交点),并延长再问:多谢还有木有其他线?再答:肯定没有其他的了再问:ohthanks!
证明:连接AF,延长AF,交BC于点G,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠BGF,在△ADF和△GBF中,∠DAF=∠BGF(已证),∠AFD=∠GFB(对顶角相等),∴△AF
由条件:△APB和△DPC等底,共高,∴△APB+△DPC=1/2a,(1)(设平行四边形面积为a)同理:△APD+△BPC=1/2a,(2)∴2+△BPC=1/2a由(1)△APB+△BPC=S阴+
证明:∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)同理可得:PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的
作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中