如图,ΔABD和ΔACE都是等边三角形,试说明:DC=BE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 02:37:25
证明:三角形ABD、ACE为等边三角形则AB=AD,AE=AC∠BAD=∠EAC=60°∠BAD+∠BAC=∠EAC+∠BAC有∠DAC=∠BAE即∠BAE=∠DAC又AB=AD,AE=AC所以三角形
∵△ABD,△ACE都是正三角形∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE,∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE(SAS)∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD,∴∠BOC
证明:∠BAD=∠EAC=60°,则:∠BAE=∠DAC(等式的性质);又AB=AD,AE=AC.故⊿BAE≌⊿DAC(SAS),得:∠ADC=∠ABE.
这题有什么难得,因为△ABD、△ACE都是等边三角形所以AD=AB,AE=AC,∠DAB=60度,∠EAC=60度,所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠DAE=∠BAE在△DAC和△BAE中
证明:(1)∵△ABD、△ACE都是等边三角形,∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°,∴180°-∠CAE=180°-∠BAD,即∠BAE=∠DAC,在△ABE和△ADC中,∵AB=A
B边角边定理!补充题选c
三角形abd和三角形ace都是等边三角形所以AE=ACAD=AB角ACE=角DAB=60°角DAB+角BAC=角CAE+角BAC角DAC=角BAEAE=ACAD=AB(边角边)所以全等!
BE=DC且BE⊥DC∵∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC即∠DAC=∠BAE又∵AD=ABAC=AE∴△DAC≌△BAE∴BE=CD∠DCA=∠BEA∵∠CAE=90
已知:①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2结论:④BD=CE理由:∵AB=ACAD=AE∠1=∠2又∵∠CAD=∠DAC∴∠1+∠CAD=∠2+∠DAC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△AEC(SAS)
如图所示,M,F,G分别为BC,AC,AB中点,(辅助线)∵△AEC和△ADB是直角三角形,且F,G分别是他们斜边中点,∠ABD =∠ACE∴图中 标1的角相等.且EF=MG=0.
用SAS证因为△ABD为等边三角形,所以边AD=AB同理可得AC=AE又因为角DAB=角CAE,所以角DAB+角BAC=角CAE+角BAC,即角DAC=角BAE所以△ABE≌△ADC.
∵等边△ABD△ACE△BFC∴AB=DB=ABCB=CF=BFAC=CE=AE∠ABD=∠CBF=∠EAC=60°∴∠ABD-∠CBD=∠CBF-∠CBD即∠ABC=∠DBF在△ABC和△DBF中A
证明:∵∠CAD=∠EAD∴∠CAD-∠EAB=∠EAD-∠EAB即:∠CAE=∠BAD在△ACE和ΔABD中AB=AC∠CAE=∠BADAD=AE∴:△ACE≌ΔABD(SAS)
∵△ABD,△ACE都是正三角形∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE,∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE(SAS)∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD,∴∠BOC
容易得到三角形DAC全等于三角形BAE角ADC=角ABE角BOC=角BDC+角DBO=角DBA+角ADB=60+60=120
MD=ME分别取AB,AC的中点F,G.分三种情况讨论.当MD,不过F,ME不过G时,连接D,F;连接E,G,连接F,M;连接G,M.因为△ABD与△ACE是直角三角形,所以D,E分别在以AB为直径的
取AB中点为P,AC中点为Q,连接PD,PM,MQ,EQPD,EQ分别是RT△ABD和RT△ACE,斜边上中线所以,PD=1/2AB,EQ=1/2AC因PD=PB,EQ=CQ∠PDB=∠PBD,∠QC
做AB、AC中点M、N,连接OM,OD,ON,EN∵M是RT△ADB斜边中点,那么DM=1/2AB,CN=EN,N是RT△AEC斜边中点,那么EN=1/2AC,DM=BM,∴∠ABD=∠BDM,∠AC
因为三角形ABD、三角形ACE都是等边三角形所以∠ABC=∠ACB所以AB=AC所以BD=EC所以BE=DC