如图,∠1=∠2,DF∥CA,FE∥BC.当AF=4时,求EC的长

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥CB,AF⊥CD∴AE＝AF（角平分线性质）,∠AEB＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴BE＝DF数学辅导团解答了你的提问,

（1）证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等），∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等），∴∠FDE=∠A，故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等，∠BF

第一个问题：∵DE∥BA,∴∠FDE＝∠BFD（两直线平行,内错角相等）.∵DF∥CA,∴∠A＝∠BFD（两直线平行,同位角相等）.∴∠FDE＝∠A.第二个问题：∵∠C＝∠COA、∠D＝∠BOD,又∠

两线平行可得∠A+∠AED=180,那么因为∠FDE=∠A,所以∠FDE+∠DEA=180,又可得∠FDE=∠DEC,所以FD∥AC

证明：延长FD取点G,使DG＝DF∵D为AB的中点∴AD＝BD∵DE＝DF,∠ADG＝∠BDF∴△ADG全等于△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠GAD＝∠B∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∴∠C

解题思路：同学你好，请把图发过来解题过程：..最终答案：略

∵CA＝CB∴∠B＝∠A∵DF＝DB∴∠F＝∠B＝∠A∴∠ADE＝∠B+∠F＝2∠A∵AD＝AE∴∠AED＝∠ADE＝2∠A∵∠A+∠ADE+∠AED＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°数学辅导团解

证明：∵DE∥BA∴∠EDC＝∠B∵DF∥CA∴∠FDB＝∠C∴∠FDE＝180-（∠EDC+∠FDB）＝180-（∠B+∠C）∵∠A+∠B+∠C＝180∴∠A＝180-（∠B+∠C）∴∠FDE＝∠A

证明：∵DF⊥BC∴∠DFB＝∠DFC＝90∴∠B+∠BEF＝90,∠C+∠ADE＝90∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠BEF＝∠ADE∵∠AED＝∠BEF（对顶角相等）∴∠ADE＝∠AED

DE∥AB,DF∥AC,所以AFDE是平行四边形（对边平行）∠1=∠A（平行四边形对角相等）祝你学习快乐

∵∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DB//EC∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC//DF

设∠B=x，则∠A=∠F=x，∠BDF=90°+12x，依题意有x+x+90°+12x=180°，解得x=36°．故答案为：36．

（1）已知：如图,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,D//AB,DF//AC,试说明∠FOE=∠A∵DE//AB(已知）∴∠A+∠AED=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵DF//AC(已知

∵CA=CB∴∠A=∠B∵DF=DB∴∠F=∠B=∠A∵AE=AD∴∠ADE=∠AED=（180º-∠A）÷2∵∠ADE=∠F+∠B=2∠A∴（180º-∠A）÷2=2∠A&nbs

证明：因为de平行ba所以角dec=角a又因为df平行ca所以角fde=角dec所以角fde=角a

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因为DE‖CA,同位角相等,所以∠BED=∠C,∠BDE=∠A同理∠CEF=∠B因为EF‖BA,内错角相等,所以∠DEF=∠BDE=∠A∠A+∠B+∠C=∠DEF+∠CEF+∠BED=180°(一个平

证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)

如图∠1=∠3（对顶角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3∴DB∥EC（同位角相等,两直线平行）∴∠C=∠DBA（两直线平行,同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠DBA∴DF∥AC（内错角相