如图,∠1=∠CDE,∠CED=∠EDB,∠ABD=∠C,求证ED平行于FB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 15:29:08
(1)过C作CF⊥AB,证△ACE∽△FCD即可(2)未完待续.
表达没问题吧再问:没有啊,只不过是小写嘛
可以证明△ADC∽△BEC∴CD/CE=AC/BC∴CD/AC=CE/CB∵∠C是公共角∴△CED∽△CBA∴∠CED=∠ABC
∵∠B=∠DEC+∠D∴180°-∠C=∠B∴∠B+∠C=180°∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE
证明:在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理),又∵∠CAB=∠CED+∠CDE(已知),∴∠C+∠CAB=180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
少了条件:所要加的条件是DE∥BC因为DE∥BC所以∠1=∠3=50°,∠2=∠4=60°又因为∠1+∠BDE+∠CED+∠2=180°+180°=360°所以∠BDE+∠CED=360°-(∠1+∠
连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角
因为AD=AB所以ADB为等腰所以角ADB=角ABD因为CE平行AD,CD平行AB所以角ADB=角ABD=角CDE=角CED
这二正三角形是在正方形外吧?若是如此,连EC,
连结BD,并延长BD至F(自己画吧)∵AB//CD∴∠ABD=∠CDF∵∠EBD+∠E=EDF∵∠CDE=∠CDF+∠EDF∴∠CDE=∠ABD+∠EBD+∠E即:∠CDE=∠B+∠E再问:请写一下理
∵AB//CD∴∠A+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C+∠CED+∠CDE=180°(三角形内角和定理)故∠A=∠CED+∠CDE(等量代换)
求证:∠CDE≠∠BFG(应改为:求证:∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF
由平行关系,AB‖EF,可得∠B=∠BEF=40°.∠FED=180°-∠BEF-∠CED=20°所以由平行关系,∠C=40°,∠D=20°.
可以证明△ADC∽△BEC∴CD/CE=AC/BC∴CD/AC=CE/CB∵∠C是公共角∴△CED∽△CBA∴∠CED=∠ABC
证明:∵AB∥CD,∴∠C+∠CAB=180°,∵∠C+∠CED+∠CDE=180°,∴∠CAB=∠CED+∠CDE.
(1)延长DC与AB交一点F因为AB‖ED所以∠CDE=∠BFC而∠BCD是三角形BCF的外角所以∠BCD=∠ABC+∠BFC=∠ABC+∠CDE(2)连BD因为AB‖ED所以∠ABD+∠EDB=18
不相等显然题目给的条件是边边角,这不能作为三角形全等的充分条件.如果想要这两个三角形全等,需要DE=BE或∠DCE=∠BAE这两个条件可以满足全等三角形全等:边角边,三边相等的判断定理.
如图,已知AB平行于DE,则有(180°-∠CDE)+(180°-∠ABC)+∠BCD=180°因为∠CDE=2∠ABC,∠BCD=39°所以∠CDE=146°
应该是∠CEB=2∠BED吧?BE⊥CE证明:设∠BDE=x则∠CEB=2x∴∠CED=3x∵EA平分∠CED∴∠AED=1.5x∴∠AEB=1.5x-x=22.5x=45°∴∠CEB=1.5x+22