如图,△ABC∽△A1B1C1,A1B1 AB=k.求这两个三角形的高线

因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,所以BD=1/2BC,B1D1=1/2B1C1,所以BD/B1D1=BC/B1C1因为AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,所以△AB

再答：再答：再答：再答：本题考查两条线段的比值的求法，考查角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．再答：分析（1）取BC中点N，连结MN，C1N，由已知得A1，M，N，C1四点共面

（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠2=∠7，∠A=∠1．∴∠3=∠A=∠1．（1分）∴BC1∥AC．∴四边形ABC1C是平行四边形．（2分）∴AB∥C

改用向量的方法,ef与A1B1没有直接联系必须借助其他的东西来证明

因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线所以,BD=DC=1/2BCB1D1=D1C1=1/2B1C1所以,BD：B1D1=DC：D1C1=BC：B1C1又因为AB:A1B1=BC:B1

一定相似.证明：延长AD和A1D1到E和E1,使AD=DE,A1D1=D1E1,连接BE、B1E1∵D和D1分别是中点,∴△ADC≌△BDE,△A1D1C1≌△B1D1E1∴AC=BE,A1C1=B1

设B1C=2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴12×x×2x=2，解得x=2（舍去负值），∴B1C=22，∴BB1=BC-B1C=2．故答案为2．

（Ⅰ）证明：如图，取AB中点F，连接EF，FC，又因为E为A1B的中点，所以EF∥A1A，EF＝12A1A，又DC∥A1A，DC＝12A1A所以四边形DEFC为平行四边形则ED∥CF，因为ED?平面A

连接B1D由点B1在底面的射影D为BC的中点有B1D垂直平面ACB又AC属于平面ACB则B1D垂直AC由∠C=90度,有AC垂直BC而B1D与BC相交于D,B1D,BC属于平面BCC1B1可得AC垂直

∵△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3,△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5,∴AB：A1B1=2：3,A1B1：A2B2=3：5,设AB=2x,则A1B1=3x,A2B2=5x,∴AB

证明：2S△ABC=S△C1B1C过B1点做C1C的垂直线交与D点,角B1CD=角BCA,S△C1CB1=1/2C1C(2AC)XB1D,B1D=B1CXsin角B1CD=BCXsin角BCA,则S△

过P作PD⊥B1C于D，∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，∴∠PB1C=∠C=60°，∴∠CPB1=60°，∴△PCB1是等边三角形，设等边三角形PCB1的边长是2a，则B1D=CD=

∵△ABC∽△A1B1C1,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∴∠C=∠C1,又∵△A1B1C1∽△A2B2C2,∴∠A2=∠A1,∠B2=∠B1,∴∠C2=∠C1,∴∠A=∠A2,∠B=∠B2,∴∠C=

（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），∴aa1=k，a=ka1；又∵c=a1，∴a=kc；（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；此时aa1＝bb

因为△ABC∽△A1B1C1,所以,AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1=K1,所以,AB=K1A1C1,AC=K1A1C1,BC=K1B1C1；因为△A1B1C1∽△A2B2C2,所以,A

你所说的大小,应该是面积,而不是边长的吧,所以作图之前,先要算出类似的三角形的面积为已知三角形面积的两倍的边长,已知三角形面积为3*4/2=6,那么相似三角形面积应该是12,那么对应的边长应该是根号2

(1)证:Q△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k(k>1),a=k,a=ka1.∴a1又Qc=a1,a=kc.取a=8,b=6,c=4,同时取a1=4,b1=3,c1=2.此时abc===2,△AB

左图:∠A=35º,∠B=70º,∠C=75º以AC为一边,交AB于D,作∠ACD=∠A=35º,△ADC,△DCB为等腰三角形∠ADC=180-2*35=11

由题可知，M是△ABC的重心，点M的坐标是（0+3+23，0+0+23），即（53，23）．