如图,△ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD乘BD,

证明;：因为CD垂直AB于D所以角ADC=角CDB=90度因为CD^2=BD*AD所以CD/AD=BD/CD所以三角形ADC和三角形CDB相似所以角A=角BCD因为角A+角ADC+角ACD=180度所

那条式子其实是射影定理要证明三角形ABC是直角三角形用相似就可以解决再问：用勾股定理呢？再答：CD＝AD×BD可变形为CD:BD＝AD:CD然后因为垂直所以∠CDB＝∠ADC就可以证明三角形CDB∽三

是∵AD²﹢DC²=AC²BD²＋DC²=BC²AC²+BC²=AD²+BD²+2DC²D

你打错了吧,应该是∠ACB=90°,要不没法做证明：∠ACB=90°∠CFB+∠CBF=90°BF平分∠ABC∠CBF=∠ABF∠ABF+∠BED=90°所以∠BED=∠CFB对顶角,∠CEF=∠CF

先证明三角形ABE、ACD全等：AB=AC,有一个公共角,各自有一个直角.这样就有角ABE=角ACD.等腰三角形两底角相等.这样角CBO=角BCO,可证明等腰.从全等可以得到AD=AE.公共边AO,各

1、C作AM⊥BC于M点,△AMB∽△DCB,等腰三角形三线合一.2、D∠ADB是△ADC的外角,AD=CD,所以∠ADB=2∠ACD,AB=AC,∠ACD=∠ABC,所以∠ADB=180°/（5/2

∵S△ABC=12AB•CD=12AC•BC，AB=13，CD=6，∴AC•BC=13×6=78，∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=169，∴（AC+BC）2=AC2+

(1)正确因为CD^2=AC^2-AD^2又=BC^2-BD^2所以AC^2+BD^2=BC^2+AD^2(2)如果是(BD+EH)/BC是正确的设∠FBD=∠FBC=α由于BD=BFcosαEH=E

题有误,应是角ACB=90度因为角ACB=90度角A=60度所以角B=30度所以AC=1/2AB因为CD垂直AB于D所以角ADC=90度所以角ACD=30度所以AD=1/2AC所以AD：AB=1：4

一：1（1）因为∠ABC=45º,CD⊥AB所以△BDC为等腰直角三角形且∠BDC=∠CDA=90º为直角.所以DB=DC,∠DCB=∠ABC=45º又因为BE平分∠AB

AB\AC=AD\AEAB^2\AC^2=AD^2AD\AE=AC\ADAD^2=AC*AEAB^2\AC^2=AC*AE\AE^2AB^2\AC^2=AC\AE很高兴能帮到你,望采纳谢谢再问：为什么

设AD=X、CD=Y、BC=Z在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB所以三角形ACD相似三角形CBD所以AD/CD=CD/BD所以CD平方=AD×BD即Y平方=9X（1）在三角形ACD和三角形

∵BE平分∠ABC且BE⊥AC于E根据三线合一可得△ABC是等腰三角形∴∠A=∠ACB又CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠BEC所以△ADC∽△BEC∴CD/BE=AC/BC∵∠ABC=90°,CD

AE平分∠BAC,EF⊥AB于F可以推出三角形CAE和三角形FAE全等,CE=EF,且CF垂直于AE,等腰三角形ECFCD⊥AB于D,EF⊥AB于F推出EF平行于CD,角BEF=角BCD,角BCD=角

∵CD²=AD*DB∴AD/CD=CD/DB又∵∠CDA=∠CDB∴△ACD∽△CBD∴∠A=∠BCD,∠B=∠ACD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠A+∠B=180º/2=90

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，AD⊥BC，即BC=2CD，∵AF=2CD，∴AF=BC，∵CE⊥AB，AD⊥BC，∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，∵∠AFE=∠DFC，∠AEF

（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．在Rt△DF

CE+GE=√2BG.证明:连接CG.BE平分∠ABC,则:∠CBG=(1/2)∠ABC=22.5°.∵CD垂直AB,∠ABC=45°.∴BD=CD;又H为BC的中点.∴DH垂直平分BC,BG=CG,

解题思路：先运用勾股定理求出AC的长，再运用直角三角形面积公式可求出CD的长。解题过程：