如图,△abc内接与圆o,ab为圆o的直径,角abc的平分线cd交圆o于点D

连结AO并延长，交圆于A，E，连结AC，EC，则∠ACE=90°，∴∠EAC+∠AEC=90°，∵∠CAD=∠ABC，∴∠CAD+∠EAC=90°，∴直线AD与⊙O相切．

(1)相切角OCD=角OCB+角BCD=1/2(角ACB）+角ACB)分别根据CA=CB,OC为角ACB的角平分线和内错角相等=90三角形内角和180（2）2倍的根号3

作直径AD，连接BD，∵∠ACB和∠ADB都对弧AB，∴∠ACB=∠ADB，∵圆的半径是2，∴AD=2+2=4，∵AD为直径，∴∠ABD=90°，∴sinC=sinD=ABAD=34．

证明：∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注：明白了就可以了,别加分,免

连接CO,并延长交圆于D点,连接AD和AO.得出CD为圆的直径,∠OAC＝∠OCA,∠B＝∠ADC因为CD为直径,所以∠ADC＋∠OCA＝90°.又因为∠B＝∠CAE,∠B＝∠ADC,∠OAC＝∠OC

 因为AB弧所对的圆心角为∠AOB,圆周角为∠C所以∠AOB=2∠C因为OA=OB,所以∠OAB=∠OBA因为∠OAB=∠C所以∠AOB=2∠OAB=2∠OBA在△OAB中,由内角和定理,得

1.∠ADC&∠ABC同弦,因此∠ABC=∠ADC=68°AB为圆O的直径,因此∠ACB=90°因此∠BAC=90°-68°=22°后面两小题没有图,不知道△FCE是移到怎样再问：再答：1)Rt△AB

关于如图,三角形ABC内接于圆O

因为角aeb=角acb因为ae直径AD为BC上的高所以角aeb=角aec=角acb所以三角形abe和adc相似所以AB/AE=AD/AC得AB·AC=AE·AD

利用圆周角的概念及相似三角形来证,证法如下.在⊙O中,∵⊙A的半径AC=AD,∴弧AC=弧AD,圆周角∠ACD=∠ADC=∠ABC.在△ACG和△ABC中,∠CAG=∠BAC以及∠ACG=∠ABC,于

∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD

延长BO交AC于DAB+AD＞BO+ODOD+DC＞OCAB+AD+OD+DC＞BO+DO+OCAB+AD+DC＞BO+CO即AB+AC＞BO+CO

（1）证明：∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA∵∠DAF+∠AFD=90°∠CBF+∠BFC=90°∠AFD=∠BFC(对顶角相等)∴∠DAF=∠CBF=

角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC：AE,AD:6=8：10,AD=4.8

射线是角平分线再问：图1，为什么是连接DA再答：因为弧AB和弧AC相等，所以所应角相等

证明：连接AD,BD因为DC平分∠ACB所以∠ACD=∠BCD所以弧AD=弧BD所以点D是弧ADB的中点连接OD,根据垂径定理OD⊥AB因为L是切线所以OD⊥L所以AB‖L（同垂直于一条直线的2条直线

答：BD与⊙O的关系是相切理由：作直径BE,连接CE因为BE是直径,所以∠BCE＝90度所以∠EBC＋∠E＝90度因为∠A＝∠E,∠A＝∠CBD所以∠EBC＋∠CBD＝90度所以BE⊥BD根据“过直径

应该是∠CAD=∠ABC吧证明：∵AB是圆的直径∴∠C=90°∠B+∠CAB=90°又∠CAD=∠B∴∠CAD+∠CAB=90°∠DAB=90°即OA⊥ADOA是半径∴AD与圆O相切

提示：过A点作AF垂直BD、AG垂直BC求证:△ABF与△AGE相似得到：AB:AE=AF:AG在△AGC中AG=√3/2AC=√3/2AB在△AFD中AD=5AF=5/2√3答案：AB=√20

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE．∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC．∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC，且DC∩AC=C．∴BC⊥平面ADC．∵DE∥