如图,倾斜角a的直线经过抛物线

已知直线的倾斜角a,则tana=3∴2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]=33tan²(a/2)+2tan(a/2)-3=0∴tan(a/2)=(-1+根号10)/3故所

（1）设抛物线C：y2=2px（p＞0），则2p=8，从而p=4因此焦点F（2，0），准线方程为x=-2；（2）证明：作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C，D．则由抛物线的定义，可得|FA|=|AC|，|F

由题意抛物线方程为y²=4x∴焦点坐标为（1,0）,∴直线的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x∴3x²-10x+3=0∴x1+x2=10/3∴又∵AB是焦点弦AB=x

设抛物线方程为y=-a(x+1)^2+h------①,式中a>0把A(4,0)的坐标代入①得-25a+h=0----------②把x=0代入①得B(0,y)=(0,-a+h)由∠ABC=90°可得

设A(a²/8,a),B(b²/8,b)y²=8x=2*4x,F(2,0)AB的方程:(y-b)/(a-b)=(x-b²/8)/(a²/8-b

O(0,0),A(5,0),倾斜角为45度的直线与线段OA相交（不经过点O或点A）设L:y=x+b,x=y-by=0,x=-b设直线L与线段OA相交点C(-b,0),可知-5

y²=4x焦点F（1,0）直线斜率K=tan45°=1∴直线AB为y=x-1代入y²=4x(x-1)²=4xx²-6x+1=0∴x1+x2=6,∴AB中点的横坐

因为a为锐角,所以斜率必存在设直线AB：y=k(x-2)与y^2=8x联解得：(k^2)*(x^2)-(8+4k^2)x+4k^2=0则,x1+x2=(8+4k^2)/k^2,y1+y2=k(x1+x

y^2=4x焦点F(1,0),准线x=-1倾斜角为60度,则斜率=√3直线L的方程y=√3(x-1)代入y^2=4x3x^2-10x+1=0x1+x2=10/3|AB|=|FA|+|FB|=x1+1+

⑴抛物线经过A、B、C得方程组：c=-3,a-b+c=09a+3b+c=0解得：a=1,b=-2,c=-3,∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,过P作BC的平行

设直线的方程为y=kx+k代入y²=-2xk²(x+1)²=-2xk²x²+(2k²+2)x+k²=0设AB两点坐标分别为（x1,

直线方程为x=y+2y^2=2p(y+2)y^2-2py-4p=0y1+y2=2p,y1y2=-4p(y1+4)/(y2-y1)=(y2-y1)/(y2+4)(y1+4)(y2+4)=(y2-y1)^

答案是8吧答案补充设斜率为k,则k=tanaF(2,0)m:y=k(x-2);和抛物线方程联立得k^2*x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2+8)/k^2;y1+y2=(x1

因为F是一个三等分点,所以A、B两点的纵坐标之比就是2.横坐标（Xa-2）与（2-Xb）的比值就是2.将直线与抛物线联立以后,用韦达定理解答.直线式两条,所以斜率有两个.

y=x的倾斜角α=arctan1=45°2α=90°,平行于y轴过点A(-1,-3)倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍的直线方程x=-1

将A(-√3,0),B(0,-3)代入y=1/3x²+bx+c：0=1-√3b+c；-3=c,解得c=-3b=-2√3/3方程为：y=1/3x²-2√3/3x-3化成y=1/3（x

用极坐标做以抛物线的焦点为极坐标原点,ρ1=2/(1-cosθ)(1)ρ1=2/(1-cos(θ+π))(2)ρ1+ρ2=8(3)把（1）,（2）带入（3）解得θ即为所求

（1）由抛物线的对称轴是,可设解析式为．\x0d把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为,顶点为\x0d（2）∵点在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合,\x0d∴y<0,即－y0,－

过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为：2p/sin^2α于是本题有：4/sin^2α＝8sin^2α＝1/2sinα＝√2/2α＝45°或135°再问：2p/sin^2α是怎么