如图,圆o中两弦ab.cd相交于点m,且ac=cm=dm

（1）因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,所以∠NOD=180°﹣（∠2+∠AOC）=180°﹣90°=90°．（2）由已知∠BOC=4∠1,即90°

连接AC,BD.则劣弧BC所对的∠CAB,∠BDC相等.因为AB=CD所以弧ACB=弧CBD所以劣弧AC=劣弧BD所以AC=BD又因为∠AMC,∠BMD为对顶角∠AMC=∠BMD所以△AMC≌△DMB

证明：作OE⊥CD于点D,OF⊥AB于点F∵OP平分∠APD∴OE=OF∴AB=CD再问：为撒OE=OF,所以AB就=CD？？？？？？？再答：角平分线上的点，到角两边的距离相等

连接AD设角BAD为1,角CDA为21对应弧为：BD2对应弧为：AC弧AC+弧AD=弧CD弧BD+弧AD=弧AB又因为：弦AB=弦CD所以对应：弧AB=弧CD所以有弧BD=弧AC所以角1=角2所以三角

AB=CD,则OAB与OCD为全等三角形,角AOB=角COD,得角AOD=角COB,则AOD与COB为全等三角形,AD=BC,又因为AED与CEB为相似三角形(对应角相等),因此AE=CE.

证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF

AB＝CD弧AB＝弧CD弧AC＝弧CD－弧AD＝弧BD∴BD＝CA∠ABD＝∠ACD＝弧AD∠AEC与∠DEB对顶角相等∴ΔAEC≌ΔDEB

同弧的圆周角相等,证明三角形ACP相似BPD

证明：△∽△≌△∠⊥连接AO、BO、CO、DO△APO和△DPO中：AO=DO=R∠APO=∠DPO………………（1）PO公共边所以：△APO≌△DPO所以：AP=DP……………………（2）∠APC=

证明:作OE垂直AB于E;OF垂直CD于F.则AE=AB/2,DF=CD/2.AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.所以

第二问不会

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

（1）若∠1=∠2∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90度看不清楚图.但是公共角+∠1或∠2=90度∠NOD=90度（2）∠BOC=4∠13∠1=90度,∠1=30度∠AOC=90-30=60度∠MOD

∠1=∠2,OM⊥AB.所以∠1+∠COA=∠2+∠AON=90度所以∠NOC=90度（2）∠MOD=∠MOB+∠BOD=90+∠BOD所以求∠BOD∠1+∠BOD=90∠BOD+∠BOC=180∠1

给好评部再问：回答正确就采纳哈再答：因为角1等于1/5角BOC，所以角MOB等于4/5角BOC，所以角BOC等于5/4角BOC等于112.5°然后MOC等于22.5，然后180一剪再问：“所以角BOC

1)由OM⊥AB可知,∠1+∠AOC=90°又∠1=∠2所以,∠2+∠AOC=90°∠NOD=180°-∠2-∠AOC=90°(2)∠BOC=∠1+∠BOM=∠1+90°由∠BOC=4∠1可得4∠1=

设∠BOE=2X那么∠EOD=3X∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∠BOD=∠BOE+∠EOD则80°=2X+3X∴X=16°又∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠A

因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即

（你在图上连一下辅助线）过O作OE⊥CD与E,OF⊥AB与F,再连接OP因为：AB=CD所以：OE=OF,DE=CD/2,BF=AB/2所以：DE=BF,又OP=OP所以:△OPE≌△OPF（HL）所