如图,圆O的半径OA=5,点C是弦AB上的一点,且OC

由OC=BC,角COB=角CBO.又圆内有,角OBA=角OAB.由三角形内角和为180度,知：角ABO=角BAO=角BOC=30度AC=OA/cos30=10/3根号3,BC=OC=OAtan30=5

原图是这样子的吧?因为 AD = BC因为 OA = OB所以 OA - AD = OB&

∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵OC=BC∴∠COB=∠OBA=1/2=∠OCA∵OC⊥OA∴∠OAB=∠OBA=∠COB=30°∴OA=√3OC,AC=2OC∴OC=5/√3∴AB=3OC=5√3

1.连接OC因为OA=OB所以AC=BC=AB/2=3跟3且OC垂直AB所以半径=OC=跟号（6*6-3跟3*3跟3）=32.连接DC,阴影面积=三角形OCB面积-扇形面积因为OB=6,OC=3,所以

1.连接OD∵AO垂直于OB∴∠AOB=90°∵D为圆O的切点,且OD为半径∴∠0DC=90°∵A0=0D∴∠0AE=∠ODE又∵∠A0B=∠0DC=90°∴∠0DC-∠0DE=∠A0B-∠0AE=∠

问题?.

过A作AD垂直于BC,由AD必过圆心O,因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以AD=1/2BC=3,又因为OA=1,所以OD=2,所以圆的半径平方=3的平方-2的平方,计算可得：圆的半径=根号5.

BD与圆O相切证明：连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2

如图,圆O的半径OA＝5,点C是弦AB上的一点,且OC垂直于AB,OC＝BC.求AB的长?AC*BC=(5+OC)(5-OC)AB/2*AB/2=25-AB/2*AB/2AB*AB=50AB=5根号2

连接o1c和o1e设o1c＝x＝o1e因为oe＝6所以oo1＝6－x又有∠aob＝60°易证∠aoe＝30°由30°所对的直角边是斜边的一半可知1／2（6－x）＝x所以解得x＝2即⊙o1的半径为2中间

连结AE,延长EA、CB交于G,∵OE⊥CD,BC⊥CD,∴OE∥BC,∴∠O=∠ABG,∠OEA=∠BGA,又∵OA=AB,∴△OAE≌△BAG,∴AE=AG,∵∠ECG=90°,AC=EG/2=A

因为AB=OA又因为OC=OA（同圆内半径相等）所以OB=2OA=2OC因为BC与圆O相切,所以角C为90度所以三角形OBC为Rt三角形因为OB=2OC所以角B=30度（在直角三角形中30度的角所对的

用全等证明证明∵OA,OB是圆O的半径∴OA=OB又∵MN为OAOB中点∴OM=ON（1）∵点C是弧AB的中点∴弧AC=弧BC∴角MOC=角NOC（2）OC=OC（3）（1）（2）（3）得△CMO≌△

连OB,则OA=OB（同圆的半径相等）.连OD,则∠ODA＝90°（直径所对的圆周角是直角）,即OD⊥AB∴OD是等腰三角形AOB的高及中线,∴AD=BD=1cm,∴AB=2cm在RT△ADO中,∠A

角ADO是直径OA所对的圆周角,所以是90°,即直线OD垂直于AB；连接OB,OB=OA,等腰三角形ABO中,OD是底边垂线,根据三线合一,OD也是中线,AD=BD；因为AD=BD,OD=OD,角AD

因为三角形OAB为直角三角形所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2于是带入数值计算可得OC=4这样OC的长度

∵CD垂直OA于DCE垂直OB于E∠OEC=∠DOC∵OC=OC,CD=CE∴△EOC和△DOC全等(HL）∴∠AOC=∠BOC∴弧CA=BC（圆心角定义的推论）∴C是弧AB中点.

看图吧.

连接AD∵AD‖OC在△BAD与△BOC中角B=角B角DAB=角COB角C=角B∴△BAD相似于△BOC∵∠COB=90°∴∠C=60°∴∠B=30°∴∠C=2∠B

1）因为B是OP的中点,所以BP=OB因为BC⊥OP所以BC是OP的垂直平分线所以PC=CO所以∠DPO=∠COP因为弧AC=弧CD所以∠DOC=∠COP所以∠DPO=∠DOC2）设CD=x,则DP=