如图,在 菱形ABCD内作一个等边三角形

证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DC∥AB，即DC∥AE，又∵AD不平行EC，∴四边形AECD是梯形，∵四边形ABCD是菱形，∵∠BAD=60°，∴∠BAC=12∠BAD=30°又∵CE⊥AC∴∠E=

你取E关于AC的对称点F,连接BF,与AC交点就是使得PE＋PB的值最小的点这样CF=4,易求得∠BCF=60°,这样BF=4√3则PE＋PB的最小值等于4√3再问：还有个问题想问下您，1楼的5错在哪

设变长a因为BC∥AF所以BC／AF＝BE／AEa／a＋1＝2／2＋aa＝根号2

(1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△AD

因为菱形ABCD所以AC,BD互相垂直平分且平分一组对角又ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC所以ON=OM=OE=OF（角平分线性质定理）

AC=√3AB第n个菱形边长为(√3)^(n-1)再答：第一个菱形的对角线长=1×COS30°×2=根号3是第二个菱形的边长第二个菱形的对角线长=根号3×COS30°×2=(根号3)^2是第三个菱形的

只要过四个顶点分别作两条对角线的平行线,此四条直线围成的四边形即为所求的矩形.

第一、二次旋转的弧长和=60π×3180+60π×3180=2×60π×3180，第三次旋转的弧长=60π×1180，∵36÷3=12，故中心O所经过的路径总长=12（2×60π×3180+60π×1

（1）取AD中点为G,连接BG,易知FD平行于BG,四边形BFDG是平行四边形,所以BF=DG.F和G都是边的中点,CF=FB=DG=GA,可知FD和BG把AC分为相等的3段,所以AM=2CM（2）因

∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形过点D分别作AB,BC边上的高为DE,DF．则DE=DF∵平行四边形ABCD中,

在菱形ABCD中,AC、BD交于点O∴OA=OC,∠BAO=∠DAO∵OE⊥AB,OH⊥AD∴OE=OH∵AB∥CD,OE⊥AB并反向延长OE交CD于点G∴∠AEO=∠CGO=90°∠BAO=∠DCO

根据菱形的性质AC与BD垂直且互相平分所以OC=（1/2）ACOD=（1/2）BDAC=8BD=6则OC=4OD=3BD与AC垂直,所以,COD值一个直角三角形根据勾股定理OD方+OC方=CD方所以C

BE为折痕,所以三角形ABE全等于三角形FBE,所以AB=BF,AE=EF, ∠AEB=∠FEB又∵AD∥BC,∴∠AEB=∠FBE∴∠FEB=∠FBE,BF=FE∴AB=BF=AE=EF∴

可证三角形ABE与三角形ADF全等,如你所标注,∠C=∠A=2x+60=90+x/2,解得x=20,进而∠C=100,∠CEF=40.

（1）证三角形AEM全等三角形DEF,得,AM=DF,因EM//BD,MB//DF,所以四边形FDBM是平行四边形,所以MB=DF,所以AM=MB,即M是AB中点（2）因AD=2DF=4,所以菱形AB

AD//BE,所以△AMD∽△EMB,从而BM/DM=BE/DA；而∠BAF=∠DAE,有公共角∠EAF,所以∠BAE=∠DAF,又∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以△ABE≌△ADF,所以BE=D

因为菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,所以OD=1,BD=2,AO=√3,第一次旋转60°,O绕A转动60°,经过了√3∏/3,第二次仍然是绕A转60°,又经过了√3∏/3,第三次旋转60°,半

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴DC∥AB，即：DC∥AE，又AE＞AB=DC，∴四边形AECD是梯形．∴∠DAE=180°-∠ADC=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠CA

答：菱形ABCD中,对角线AC和BD相互垂直平分因为：BD=6,AC=8所以：BO=DO=BD/2=3所以：菱形面积=三角形ADC面积+三角形ABC面积=AC×DO÷2+AC×BO÷2=AC×(DO+