如图,在△ABC中,BD,CF分别是高,点M为BC的中点,点N为DF的中点

证明：∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，∴∠ABD+∠BAC=90°，∠GCA+∠BAC=90°，∴∠GCA=∠ABD，在△GCA和△ABD中，GC＝AB∠GCA＝∠ABDCA＝BD，∴△GC

过点B做AC的平行线交FD延长线于点GBG平行AC,有：角GBD=角FCD----（1）BD=CD----（2）角GDB=角FDC（对顶角）---（3）由（1）（2）（3）角边角得到：三角形GBD和三

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

ABC应该是直角三角形吧?下面的连接有我的

证明：∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACF=90°，∵CF⊥AE于点F，∴∠AFC=90°，∴∠ACF+∠EAC=90°，∴∠DCB=∠EAC，在△DBC和△ECA中，BC＝AC∠DCB＝∠EAC

1、∵∠ACE=ACB=90°CF⊥AE即∠CFA=90°∴∠CAF+∠ACF=90°∠ACF+∠ECF=∠ACE=90°∴∠CAF=∠ECF即∠CAE=∠BCD∵BD⊥BC,即∠DBC=∠ACE=9

证明：（1）因为BE,CF分别是ACAB两边上的高,那么有∠BAC+∠ABD=90°=∠BAC+∠GCA又有BD=AC,CG=AB所以有△ACG≌△DBA所以有AD=AG（2）由于△ACG≌△DBA,

因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边,所以三角形ACF与三角形DCF全等所以F为AD边的中点又因为AE=BE所以E为AB的中点所以EF为三角形ABD的中位线所以EF=1/2BD

（1）BD⊥BC,AC⊥BC,所以,直线AC//BD,所以,∠D＝∠ACD；又△ACE与△AFC相似（都是直角三角形,另有一个公共角）,所以,∠AEC＝∠ACD＝∠D,又AC=CB,所以,△ACE与△

∵∠ADB=∠FDC=90°∴∠ABD+∠A=90°∠ACE+∠A=90°∴∠ABD=∠ACF∵AB=CF∴△ABD≌△DCF（AAS)∴DB=DC

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC=60°÷2=30°，∵CD=CF，∴∠F=∠CDF=12∠ACB=60°÷2=30°，∴∠CBD=∠F，∴BD=DF．（

证明：∵∠BAC＝90∴∠ABD+∠ADB＝90,∠CAF＝∠BAC＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90∴∠ABD＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABD

根据三线合一得BD⊥AC∠DBC=60°/2=30°∠DCF=30°+90°=120°∵CF=CD∴∠CDF=∠CFD=(180°-120°)/2=30°∴∠DBC=∠CDF=30°BD=DF（1）连

证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴⊿BCE和⊿BCD均是Rt⊿∵BF=CF则EF和DF为两个Rt⊿斜边的中线∴EF=½BC,DF=½BC∴EF=DF

∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=CF，BE=CD∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C

∵BD=CF，BE=CD，∠B=∠C=70°，∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=7

利用相似三角形∵∠BAD=∠CED=RT∠,∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠DCE又∵∠BAD=∠CAF=RT∠,AB=AC∴△ABD≌△ACF∴BD=CF

BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩

因为AB=AC,所以角B=角C因为BD=CF,BE=CD所以三角形BDE全等于三角形FDC所以角BED=角FDC;角EDB=角DFC角AED+角BED=180度,角AFD+角DFC=180度即角AED

问题是什么再问：当正方形ADEF绕点A逆时针旋转O（0°＜O＜90°)时，如图，BD=CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由