如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,AE⊥CF于点E,F

∵CD＝DF∴∠DCF＝∠DFC∵∠DFC＝∠AFE∴∠DCF＝∠AFE∵CE⊥AB∴∠AFE＋∠BAD＝90°∠EBC＋∠DCF＝90°∴∠BAD＝∠EBC∴BD＝AD

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

证明：延长CE交AB于F，∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF，∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，在△FAE和△CAE中∵∠FAE＝∠CAEAE＝AE∠AEF＝∠AEC，∴△FAE≌△CAE（A

（1）证明：过点E作EM⊥BC,EN⊥AC,EQ⊥BA∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACG∴EM=EQ,EM=EQ（角平分线的性质定理）∴EQ=EQ∵EN⊥AC,EQ⊥BA∴AE是∠PAC的平分线(角

我用手机没法看图,但我觉得角ACD是不是应该是ACB?如果是的话,由ce平分角abc,e到ba和bc等距,同理e到ac和bc等距,为e三角形abc内心

作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC∴1/2∠BAC+1/2∠ACB=60°

过E做EF垂直BC交BC的延长线于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;∵CE平分∠ACB;EF⊥BC;EH⊥AD∴EF=EH∵∠ABC=100°∠CBD=20°∴∠EBG=1

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG

原题：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,   求证：（1）AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明：

∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°,又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ECB=∠MEC=∠

1.因为EF∥CD,所以∠FEC=∠DCE因为CE平分∠ACD,所以∠DCE=∠ECF所以∠FEC=∠FCE所以EF=CF又因为BF⊥CE（等腰三角形三线合一）所以EG=CG(EC与FB交点为G）同理

证明：在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∠DEC=∠ECB,∵BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,∴∠ABE=∠EBC,∠DCE=∠ECB,∴∠ABE=∠AEB,

(1)∠ABC=80°,BD为角平分线所以,∠IBC=40°∠ACB=60°,CE为角平分线所以,∠ICB=30°所以,∠IBC+∠ICB=70°△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°所以

∵AC=AE,BC=BD∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC∵∠ACB=100°∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE①∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180°②将①代入②,

∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC∠BCE=1/2∠ACB∴∠DBC+∠BCE=1/2（∠ABC+∠ACB）∵∠DBC+∠BCE=∠CED=65°∴∠ABC+∠ACB=65

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

提示一下在AC上截取AF=AE,连接OF易证△AOE≌△AOF,则OE=OF根据∠AOC=120°,可得∠COF=60°于是△COF≌△COD∴OF=OD∴OE=OD我只是提示一下而已,想到了就好了.

∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE（角平分线的定义）∵EF∥BC∴∠BCE=∠CEM（两直线平行,内错角相等）∴∠ACE=∠CEM（等量代换）∴EM=CM（等角对等边）

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠