如图,在△ABC中,D,E为BC边上的点,BD=AD,AE=EC,∩ADE=80

1）180°2）180°设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E则,证明如下连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

因为角B等于角C,所以AB=AC=6.因为三角形ADC为直角三角形,E为AC中点,所以AE=CE=DE=1/2*AB=1/2*AC=3[2]因为三角形ABC为等腰三角形,AD垂直于CE,所以角BAD=

∵∠AED=80°,∠B=45°∴∠BAE=35°又∵AE是△ABC中∠BAC的平分线∴∠BAC=2∠BAE=70°∴∠C=180-∠BAC-∠B=180°-45°-70°=65°又∵AD⊥BC∴∠A

由角平分线上的点到角两边的距离相等可知CD=DE=1.在直角三角形BDE中DE=1角B=30度.所以BD=2

/>∵AE⊥BC,CD⊥AB,∠B=45°∴BD=CD,BE=AE∴BD/BC=BE/BA=1/√2∵∠B=∠B∴△ABE∽△CDE∴DE/AC=BD/BC=1/√2∵AC=4∴DE=2√2

设角DAE为x则ADE=（180-2x）ADC=（192-2x）=BAD+DBA=30+（180-30-x）/2得x=58再问：������ϸһ����

（1）证明：如图,在BD上取点M,使DM=CD,∵DM=CD,且AD⊥BC,∴AD为CM的垂直平分线,∴AM=AC,∴∠C=∠AMC,∴∠C=2∠B,∴∠AMC=2∠B,∵∠AMC=∠B+∠BAM,∴

证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（ASA）∴BD＝CD∴D是BC的中点

答案：取AC中点F.连接EF,DF.因为E为AB的中点,所以EF//BC（三角形中位线平行于第三边）,∴∠FED=∠B,DF=CF=AF=AC/2=4cm（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）,∴∠FD

1,过D做DF垂直AC,垂足为F因为AD为∠A的平分线,∠B=90°,DF垂直AC所以DB=DF又因为DB为⊙D半径,所以DF也为⊙D半径所以AC是⊙D的切线2.Rt三角形DBE全等于Rt三角形DFC

∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30三角形DGM和NHD相似所以DH=（根号3）MGAG=（

证明：（1）∵DE∥BC,CF∥AB,∴四边形DBCF为平行四边形,∴DF=BC,∵D为边AB的中点,DE∥BC,∴DE=12BC,∴EF=DF-DE=BC-12CB=12CB,∴DE=EF；（2）∵

（1）点D是△ABC的内心．（2分）（2）证法一：连接CD,（3分）∵DE∥AC,DF∥BC,∴四边形DECF为平行四边形,（4分）又∵点D是△ABC的内心,∴CD平分∠ACB,即∠FCD=∠ECD,

（1）AD⊥CF理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）      ∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）  

BD边中点记做O连接DO、EO,三角形BCD是直角三角形,DO是斜边上的中线,DO=1/2BC=BO=CO同理,EO=1/2BC=BO=CO.所以O到B、C、D、E距离相等,因此四点共圆

证明：延长CB至G,且使线段BG=AB；BG=AB=>△ABG为等腰△因∠ABC是△ABG的外角=>∠ABC=∠G+∠BAG=2∠G因BE是∠B的平分线=>∠EBC=∠G又因：AB+BD=DC则GB+

证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，则∠B=90°，且AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）在△BDE和△FDC中；∵BD=DF，DE=

证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）∵AC为⊙D的切线，∴∠DFC=∠B=90°，在Rt△BDE和

设：∠BAD=∠1,∠CAD=∠2,∠ADE=∠3,∠ABD=∠4,∠EBD=∠3已知AD为∠BAC的平分线所以,∠1=∠2又,DE//AC所以,∠2=∠3（内错角）所以,∠1=∠3则,AE=DE……