如图,在△ABC中,DE∥AC,DF∥AE,BD:DA=3:2

证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴AC=AF+FC=DE+DF．

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．设ED=x，则AC=4+x．∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出ABAC＝BDDC=154+x又DECA=BDBC．∴xx+4＝1

证明△ABC≌△DEF：∵AC∥DF∴∠A=∠D∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.A.S）提醒一下：这只是很基本的题目

因为AC=DE,DE=DF所以AC=DF因为BE=CF,BE+EC=CF+EC,所以BC=EF因为AB=DF,DF=DE,所以AB=DE两个三角形三条边分别相等,所以两个三角形全等角ACB=角DFE所

解题思路：探讨解题过程：请看附件，同学你好，题目是否缺少条件啊，根据条件第一个结论是不成立的啊，是不是我附件中的题目啊。不是的时候请再看看题目是否少条件，应该是一个等腰三角形才行。最终答案：略

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC可得BD=CD,角ABC=角ACB由DE⊥AB,DF⊥AC可得角BED=角CFD=90°所以三角形BED全等于三角形CFD所以DE=DF

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因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=DC,又△ABD的周长等于13cm,所以AB+BD+AD=13,△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=13+AC=18CM

（1）∵在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=AC=20，∵△DBC的周长=（BD+CD）+BC=35，即AC+BC=35，∴BC=35-AC=

证三角形ADE全等于三角形ADF即可1,AD是公共边2,角AED=角AFD=90度3,等腰三角形3线合一,AD为角平分线,所以角DAE=角FAE由以上3个条件得三角形ADE全等于三角形ADF（角角边）

证明：因为AB=AC所以∠B=∠C因为DE∥BC所以∠ADE=∠B,∠AED=∠C所以∠ADE=∠AED所以AD=AE因为AB=AC所以BD=CE再问：为什么，你的思考过程再答：两直线平行，同位角相等

是不是这么证得：1.利用A+B+C=180,证明C=180-（A+B）;2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.

证明：如图所示,连接DB,因为BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,     所以DB=DC 【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距

（1）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，∴AC=2AE=6，∴AC=BC=6，答：BC的长是6．（2）∵DE是AC的垂直平分线，AE=3，∴AD=DC，AC=2AE=6，∵△ABD的周长为13，∴A

解题思路：本题是基础题，根据垂直平分线的性质及三角形内角和求解解题过程：解：设∠ABD=x°，∵∠ABD：∠ABC=1：2，∴∠ABC=2x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD

de//a

因为AD是角平分线,故有:BD/DC=AB/AC又:DE//AC,则有:BD/BC=DE/AC下式除以上式得:DC/BC=DE/AB(BC-BD)/BC=DE/AB1-BD/BC=DE/AB即:DE/

（1）∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴四边形AEDF是矩形；（2）∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE=∠DAF，四边形AEDF是平行四边形，又∵AD是

因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF

答：证明：∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF．∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A,∴∠CDF