如图,在△ABC中,请证明:若AD为角平分线,则S△abd

证明：如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF＝DE,BD＝CD∴Rt△BDF

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

证明：cos2Aa2−cos2Bb2＝1−2sin2Aa2−1−2sin2Bb2=1a2−1b2−2(sin2Aa2−sin2Bb2)由正弦定理得：sin2Aa2＝sin2Bb2，∴cos2Aa2−c

AD是角平分线∠BAD=∠C在△BAD和△ABC中∠BAD=∠C∠B=∠B所以△BAD相似△ABC中

证明：在AC找点P,使得CP=CD,连接FP∵CP=CD,∠PCF=∠DCF,CF=CF∴△CDF≌△CPF,∴∠CFD=∠CFP∵∠B=60°,∴∠ACF+∠CAF=(∠BAC+∠BCA)/2=(1

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

Rt△BCD中BD²=BC²+CD²（1）　　Rt△BED中BD²=BE²+DE²（2）　　Rt△AED中AD²=AE²

逆命题在△ABC中,若D是△ABC的AB中点,E在AC上,且DE=1/2BC,则E是在AC的中点或在△ABC中,若E是△ABC的AC中点,D在AB上,且DE=1/2BC,则D是在AB的中点再问：判断逆

如图,在△ABC中,若DE=二分之一BC,则D,E是△ABC的AB,AC的中点.（假命题）逆命题与原命题为条件与结论互换

AC=BF 延长AD至G,使AD=AG.三角形BGD全等于三角形CAD（SAS）所以AC=BG所以角BGD=角GAC因为角BFG=角AFE因为角AFE=角GAC所以角BFG=角BGD所以BG

（1）A（-2,-2）、B（3,1）、C（0,2）（2）A′（-3,0）、B′（2,3）、C′（-1,4）（3）5×4-5×3÷2-4×2÷2-3×1÷2=7再问：第二题能不能详细点，是怎么求出来的该

证明：假设“AB不等于AC”不成立,即AB=AC,则易得△AEC≌△ADB,则EC=BD,这与题设“BD不等于CE”矛盾,所以AB不等于AC.【【如果我的回答让你满意,你开心,我也会感谢!】】

解题思路：可设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，则PB=6-t，BQ=2t，根据勾股定理可求解题过程：解：设P、Q两点运动t秒时，PQ有最小值，最终答案：略

因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB因为BD,CE平分∠ABC,∠ACB,所以∠DBC=二分之一∠ABC,∠ECB=二分之一∠ACB所以∠DBC=∠ECB所以OB=OC（2）AF⊥BCAF平分∠BA

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

AF与BF的数量关系为：BF=2AF取BF的中点G,连DG因为G是BF的中点,D是BC的中点所以DG是△BCF的中位线所以DG∥FC因为E是AD的中点所以F是AG的中点所以BG=FG=AF即BF=2A

过b点做DE的平行线交DC延长线于F点.∠FBC=∠FBA+∠ABC=∠DEA+∠ABC而∠ADE=∠DEA,∠ABC=∠ACB所以∠FBC=∠ACB+∠DEA也就是说=∠ACB+∠CFB.所以∠FB

证明：因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形因为AD是高所以AD是等腰三角形ABC的中垂线所以角ADC=90度BD=CD=1/2BC因为BE是高所以角BEC=角AEH=90度因为角ADC+角DAC

专题：探究型．分析：先分别求出（a+b）2,h2,（c+h）2的值,再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．∵（c+h）2=c2+2ch+h2；h2+（a+b）2=h2+a2+2ab+b2,a2+b2=c

△BDE与△CEF全等