如图,在五角星中∩a ∠b ∠c

证明：如图①,设BD、AD与CE的交点为M、N；△MBE和△NAC中,由三角形的外角性质知：∠DMN=∠B+∠E,∠DNM=∠A+∠C；△DMN中,∠DMN+∠DNM+∠D=180°,故∠A+∠B+∠

1）180°2）180°设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E则,证明如下连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量

n边形内角和公式为：n边形内角和=180°（n-2）证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是36

国旗上五角星的五个星角之和是180180度．考点：多边形内角与外角．分析：根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案．由于五角星的图案中,连接个顶点即可得出一个正五边形,正五边形的每一个内角是108°

在五角星另五个角逆时针依次写上FGHIJ1.∵三角形内角和为180°∴A+C+AJC=180°∵EJG和AJC互补∴A+C=EJG同上,B+D=EGJ∴A+B+C+D+E=EGJ+EJG+E=180°

怎么又一个问这个题的?而且还没有图形.如果是个五角星,五角的和是180度具体答题步骤见我另一个贴

（1）连接CD则∠B+∠E=∠BDC+∠ECD然后就变成了三角形ABC的内角和就是180°（2）没有变化跟1一样证明（3）没有变化这个时候连接DE证法一样

∵∠CFD=∠A+∠C,∠EGD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）又∵∠CFD+∠EGD+∠D=180°(三角形的内角和为180°）∴∠A+∠C+∠B+∠E+∠D=180°(等

证明：如图，设AF与BG相交于点Q，则∠BQF=∠A+∠D+∠G，于是∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠B+∠C+∠E+∠F+∠AQG=∠B+∠C+∠E+∠F+∠BQF=540°．

∵∠AFG是△CEF的外角,∴∠C+∠E=∠AFG,∵∠AGF是△BDG的外角,∴∠B+∠D=∠AGF,∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°（设BE与AC的交

因为∠B+∠C等于180度—∠BMC∠A+∠E等于180度—∠ANE∠D等于180度—∠DMN—∠DNM∠DMN等于180度—∠BMC∠DNM等于180度—∠ANE∠D等于∠BMC+∠ANE—180度

答：180度八字形明白吗?就是两个三角形,两边互为反向延长线.这样的情况下,因为两个三角形有一对内角互为对顶,而且内角和又都是180度,所以每个三角形中其它两个角的和相等.按照这样的思路,连接五角星相

在五角星另五个角逆时针依次写上FGHIJ1.∵三角形内角和为180°∴A+C+AJC=180°∵EJG和AJC互补∴A+C=EJG同上,B+D=EGJ∴A+B+C+D+E=EGJ+EJG+E=180°

180.∵180-(∠C+∠E)+180-(∠D+∠A)+180-(∠B+∠E)+180-(∠C+∠A)+180-(∠B+∠D)=540∴-2(∠A+∠B+∠C+∠D+∠E)=540-900∴(∠A+

内角和为180度,如果是正五角星的话,每个角分别为36度.

180°

由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一各三角形中,再由三角形内角和定理可知即可求出答案．把DE的夹角标为∠1,把BC的夹角标为∠2∵∠A+∠D+∠E=∠1∴∠1=∠2（对顶角相等）又∵∠B+

如图，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180°．

看图

因为五角星中间为正五边形,正五边形的内角和=180°×（5-2）=540°所以正五边形的一个内角为540°÷5=108°,所以与内角互补的角为72°,一个小三角形中同理可得有两个72°的角,所以∠A=