如图,在四边形ABCD中,M是边BC的中点,AM,BD互相平分交于点O

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD原题是这样的吧!童鞋,请不要重复发帖子啊!浪费时间!证明：连结BM,DM在Rt△ABC中,点M是斜边AC的

是啊因为AB=CD,AD=CB,还有AC=CA所以△BAC≌△CDB所以∠BAC=∠DCA所以AB∥CD又AB=CD所以四边形ABCD是否是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*B

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

（1）证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=12AC，DM=12AC，∴BM=DM；（2）∵BM=DM，N是BD的中点，∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

证明：∵AB=CD,AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形∵CB=CD∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

∵AD‖BC,AB‖CD∴ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠DAB=DC,AD=BC∵AC和BD交于O,∴绕该点O旋转180度可以和原图形重合因此平行四边形是中心对称图形

该题应该是属于平行四边形判定定理的证明,理由如下：连结AC,∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA,∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC,∴AB∥CD,BC∥AD,∴四边形AB

1连接BD因为AB平行CD所以角DBA=角BDC因为角DBA=角BDC角A=角CBD=BD所以三角形ABD全等于三角形CDB所以AB=CD因为AB平行CDAB=CD所以四边形ABCD是平行四边形2∵A

1、因为BM=MC所以∠MBC=∠MCBAD∥BC,所以∠AMB=∠DMC2、AM=MD,BM=MC,∠AMB=∠DMC三角形两条边及夹角相等,这两个三角形就是全等三角形△ABM≌△DCM所以∠BAM

证明：（1）如图，连接DN，∵四边形ABCD是正方形，∴DN⊥AC∵DF⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴DF⊥AC又DN∩DF=D，∴AC⊥平面DNF∵GN⊂平面DNF，∴GN⊥AC（2）取DC

◇根据三角行中位线原理：PM平行与BD,等于BD的二分之一；NQ也平行于BD,等于BD的二分之一.所以PM平行且相等于NQ,同理PN平行且相等于MQ.所以是平行四边形.又因为AC=BD,所以这个平行四

证明：连接AC取AC中点P,∵M,N分别是AD,BC的中点∴NP‖AB,PM‖CD,NP=AB/2,PM=CD/2∠PMN=∠NFC,∠PNM=∠BEN∵AB=CD∴NP=PM∴∠PNM=PMN∴∠B

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB

如图,∵M、N是AB、CB中点,∴MN∥AC且MN=AC/2（三角形中位线定理）,同理,PQ∥AC,且PQ=AC/2,∴MN∥PQ,且MN=PQ∴四边形MNPQ是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形

条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD

（1）取PA的中点E，连结EM、BE，∵M是PD的中点，∴ME∥AD且ME=12AD，又∵Q是BC中点，∴BQ=12BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD且BC=AD，可得BQ∥ME且BQ=