如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 11:23:21
⑴设弧CAD为劣弧.∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),而∠COB+∠COB+∠OCB
OP=PC.∠C=∠COB可证三角形OPC相似DOC∠DOP=180-∠3C∠AOD=3C
1因直径AB=AP+BP=2+6=8,所以半径OA=8/2=4,OP=OA-AP=4-2=2.又角MPB=45度,故作OH垂直MN,垂足为H,三角形OHP是等腰直角三角形.OH=HP,而OH^2+PH
因为角CPD为60度,所以角COB为60度(圆心角是圆周角2倍),而AB与CD垂直,所以CE/OE=tan(60度)CD=2CE=8倍根号3
连接线段OC,线段BD,OC与BD相交于点Q,因为C是弧BD的中点,且O是圆心,所以,OC垂直BD,且平分BD,线段BD中点是Q,又,BC=CP,故QC是三角形BDP的中位线,所以QC平行DP,又QC
由AP·PB,联想到相交弦定理,于是延长CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易证得PC=PD问题得证.
连接OP,OQ因为P、Q分别为AB、CD的中点所以OP⊥AB;OQ⊥CD;又OP=OQ,∴∠OPQ=∠OQP∴∠APQ=90°—∠OPQ∠AQP=90°—∠OQP即证:∠APQ=∠AQP
1∵P与圆心O重合所以MP=PN=AP=PB所以(MP²+NP²)/AB²=(MP²+MP²)/(2MP)²=二分之一2作OC垂直MN于C所
设AP=X时,圆O与CD切于FOP=OF=4-AP/2=4-0.5*X;OP=BP/2=0.5√(X²+3²);4-0.5*X=0.5√(X²+3²);X=55
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF
(1)连接PO,用SAS证明PCO全等于PDO,PO=PO,弧PA=弧PB得角POC=角POD;OA,OB都在半径,且C,D分别是OA,OB的中点得OC=OD,所以三角形PCO全等于三角形PDO得PC
四条8;9;9;10再问:谢谢~
1.△PCD是等边三角形∵OM⊥PC,ON⊥PD所以弧AP=弧AC,弧BP=弧BD∵弧AP=弧BP∴弧PC=弧PD∴PC=PD∵∠AOB=120°∴∠P=60°∴△PCD是等边三角形根据垂径定理可得,
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理(OP=OP,OE=OF)得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.
连接PA,PC,易得△PAO与△PAC全等,所以角APO=角CPO,所以平分.
连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?
证明:连接AP∵AB是⊙O的直径∴∠APB=90°∵AB=AC∴BP=CP(等腰三角形三线合一)∵AO=BO∴OP是△ABC的中位线∴OP//AC∵PD是⊙O的切线∴PD⊥OP∴PD⊥AC
用极坐标系的方法来说p点坐标为(1,)再问:不对再答:不是总极坐标吗?再答:极坐标?再问:它答案是(cos,sin)再问:我不理解再答:噢,我知道了,,它求得是直角坐标系上的答案再问:那怎么求再答:就