如图,在圆心O中,AB,CD是弦,且AB=CD,求证Ad=BC

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

连结AD,角Dcb等于角DAB,同炫对应角相等,AB直径,ADB直角,ADB直角三角形,A=30度,2DB=AB.所以DB=半径.你忘了写半径吧?有个叫可爱亿如的问题和你一样,你们同班吗?

∵OP=3√2∴OE=3∴AE=√（5²－3²）=4∴AB=8再问：?∴OE=3?再答：你看，OE=PE，OP=3√2，OE当然就=3了。再问：题目中没有OE=PE再答：OE=PE

（1）证明：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．∴AB=DC，∠B=∠C，∵OE=OC，∴∠OEC=∠C，∴∠B=∠OEC，∴OE∥AB；（2）证明：连接OF，∵⊙O与AB切于点F，∴OF⊥AB，∵EH

观察图形，发现：阴影部分的面积是两半圆面积差的一半，即S阴影=12（S大圆-S小圆）=12（π×32-π×12）=4π．

解题思路：本题考查了垂径定理，即垂直于弦的直径必平分炫，再结合勾股定理即可解答出：两个圆的半径根号2和根号5.解题过程：最终答案：答案：根号5，根号2.

1/3或5/3

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

本题有两个答案：1/3,5/3,以P在圆弧左侧为例：先证OP⊥MG,△BHK相似于△BGM,,△BHK相似于△HAO,然后利用比的一些性质得BK=1/3具体证明如下：∵正方形ABCD,边长为2,O为A

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

连接AD若AC弧的度数是30°∠ADC=15°BD弧的度数是50°∠DAB=25°∠APC=∠ADC+∠DAB=40°

连结OC、OD做OF⊥CD于F半径r=5又因为BE=3所以OE=2△OEF中角OFE=90°角OEC=60°所以OF=根号3所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22CD=2根号22

（1）若OP的延长线与射线AB的延长线相交，设交点为H．如图1，∵MG与⊙O相切，∴OK⊥MG．∵∠BKH=∠PKG，∴∠MGB=∠BHK．∵BGBM=3，∴tan∠BHK=13．∴AH=3AO=3×

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

说的真模糊~还不知道你今年多大...姑且认为你不是在耍人吧.嗯,说正题.连结AC,BC（这个圆里的三角形要记住.因为有很重要的结论：CD的平方等于AD乘BD,那么BD=8,则AB=10）若是大题,忽略

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

连接CE因为C为劣弧AB的中点,所以弧AC=弧CB所以角AEC=角BEC（EC为角平分线）又因为CD=CA（EC为AD中线）所以三角形AED是等腰三角形即AE=DE

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

1,AC=BD,过O做CD的垂线交于E点,则AE=BE,CE=DE；又AC=AE-CE,BD=BE-DE;所以AC=BD2,CD=10,小圆半径r为5倍根号2,所以OE=5,AE=AB/2=12,大圆

(1)BC所在直线与小圆相切过O作OF⊥BC在直角△ACO和直角△OCF中,∠AC0=∠FCO,∴AO=FO又AO为半径,所以F在小圆上,所以直线BC外切于小圆（2）关系：BC=AD+AC在直角△AC