如图,在梯形ABCD中若E,F分别为腰AB,DC的三等分点

从E、F出发向CD作两条垂直线交CD于G、HAB//CD,∠AED=∠BFC=>∠EDG=∠FCH,又EG=FH,∠EGD=∠FHC=90°所以三角形EDG全等于三角形FHC=>ED=FC,又AE=B

∵AD=BC，DE=CF，∴AE=BF，∵ABCD是等腰梯形，∴∠EAB=∠FBA，在△EAB和△FBA中，AE＝BF∠EAB＝∠FBAAB＝BA∴△EAB≌△FBA，∴AF=BE．

1)GF=GC,AB=DC所以：∠GFC=∠B=∠C所以：GF平行AB,又AE=GF所以：AGFC为平行四边形2）∠GFC+∠EFB=1/2（180°-∠FGC）+∠EFB=90°-∠EFB+∠EFB

连接ACBD知△ACE≌△BDF得CE=DF再问：怎样求△ACE≌△BDF？再答：你也可以这样写过EF两点向DC边做垂线设分别交与MN两点由题知道梯形ABCD是等腰梯形，所以DM=CN所以DN=CM又

1.证明：在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC∴∠B=∠C又GF=GC∴∠GFC=∠C∴∠GFC=∠B∴AB//GFAE=FG∴AEFG为平行四边形2.GF=GC∠GFC=∠GCF=(180-∠

 如图,连接AC、BD在三角形ABC中,EF是中位线,则：EF//AC、EF=(1/2)AC同理,在三角形ADC中,得：GH//AC、GH=(1/2)AC所以,得：EF//GH、EF=GH则

1、连结AC,在三角形ABC中,EF//AC且EF=(1/2)AC,同理,在三角形ADC中,有：GH//AC且GH=(1/2)AC,则EF//GH且EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形；2、若

从结论看,题中的“AC⊥BD”是多余的.本题主要是用三角形中位线定理和平行四边形的判定、菱形的判定.（1）因为E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,所以,EF=GH=AC/

如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=60，DC=15，E，F分别是腰AD，BC上的点，且EF∥AB，∵梯形DEFC∽梯形EABF．∴EFAB=CDEF，即EF2=AB•CD=60×15=900，

(1)∵AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C∵GF=GC,∴∠GFC=∠C∴∠GFC=∠B∴GF//AE又∵AE=GF∴四边形AEFG是平行四边形(2)∵∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

根据∠AED=∠BFC,可知,OF=OE又因为AB//CD,所以∠OCD=∠ODC所以OC=OD所以OC+OF=OD+OE即CF=DE因为CF=DE,∠AED=∠BFC,AE=BF.所以可得△DAE全

这道题目先要做辅助线的.连接CEAE,延长AE和BC交于点G这道题目和你的题目就是AB和EF的长度数字不一样,其他都一样的,所以思路也就一模一样啦~

梯形的周长为4+2×5+10=24，由题意：BF+EB=12，即BF+x=12，∴BF=12-x，作AK⊥BC于K，FG⊥BC于G，则BK=3，AK=4，又∵△FBG∽△ABK，∴FGAK＝FBAB，

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

过点E作直线GH平行于AB交ADBC于H,G（有可能交于延长线上）AB*EF是平行四边形ABGD的面积由于E为CD中点且HD‖CG故△HDE≌△CGE故二者面积相等故梯形ABCD面积等于平行四边形AB

因为A和C关于EF对称,所以AF=FC,又AF⊥BC,AB=DC,所以BF=（BC-AD）/2=2FC=6=AF所以梯形ABCD的面积=（4+8）*6/2=36.

设BF=AE=x,梯形ABCD的高是h,梯形CDEH的高也是h梯形ABCD的面积=（12+28）×h÷2=20h梯形CDEH的面积=（12-x+28-x）×h÷2=（20-x）h20h=2（20-x）

连接EF,∵E、F分别为梯形两腰的中点,∴EF∥BC,∴∠MFE=∠CMF,∠MEF=∠BME,∵ME=MF,∴∠MFE=∠MEF,∴∠CMF=∠BME,在ΔBME与ΔCMF中,ME=MF,∠BME=

(1)等腰梯形ABCD,AB=DC,∠B=∠C,BE=CF,△ADE≌△DCF,[SAS]AE=DF.(2)等腰梯形ABCD,AB=DC,∠B=∠C,若BF=CE,则BE=BF-EF=CE-EF=CF