如图,在长方形ABCD中,AE=DE,BF=2AF.求EO:OB的值

由折叠原理知,∠FAE=∠DAE=90°-∠BAE=35°所以∠BAF=∠BAE-∠FAE=55°-35°=20°由折叠原理知AF=AD=BC=10cm

因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.

3.14×3×3×1/4-3×3÷2=7.065-4.5=2.56(平方厘米）AB=√3×3+3×3=3√2(厘米）3.14×3√2×3√2×1/8-2.56＝7.065-2.56＝4.505(平方厘

因为线段AE,AF将长方形分成三等分,所以E为BC的三等分点F点为CD的三等分点,三角形EFC的面积=1/2*EC*CF=1/2*1/3BC*1/3CD=1/18*BC*CD=1/18*ABCD的面积

由折叠知点D、F关于AE对称∴AF=AD=BC=10,AB=8由勾股定理知BF=6CF=BC-BF=4设CE=x,则EF=DE=8-x有x^2+4^2=(8-x)^2解得x=CE=3cm

答案是7/2.即3.5cm.解法是：设AF=X,DF=Y.在直角三角形ADF中,已知AD=6,直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和,则有6的平方加Y的平方等于X的平方.得到一个等式.此外,AF+D

BE垂直于EF,所以角AEB+角DEF=90°,三角形AEB和三角形DEF都是直角三角形,所以可以退出角AEB=DFE,角ABE=DEF,又BE=EF,所以△ABE全等于△DEF（ASA）,所以AB=

可以证明△ABE≌△DEF所以,AB=DE所以,AD=AE+DE=AE+AB=5+AB长方形周长=（AB+AD）×2=（5+2AB）×2=38所以,AB=7再问：如何证明△ABE≌△DEF再答：∵长方

如图，因为长方形的两条对角线互相平分，则图中三角形ADG的面积与三角形EGF的面积相等，三角形BCH与三角形EFH的面积相等，则四边形EGFH的面积就等于阴影部分的面积，是16平方厘米．答：四边形EG

延长BF，交CD于G，如下图所示：则F也是BG中点，DG=2CG因为S△DFG=S阴影=10，所以SDGB=20S△BCG=10所以S△BCD=SDGB+S△BCG=30S长方形ABCD=2S△BCD

DE=10/3由于折叠所以ADE全等于AEF,所以AF=10,在ABF中勾股定理可求得BF=8,FC=BC-BF=10-8=2设所求DE为X,EC=6-X,FC=2在直角三角形EFC中勾股定理:X*2

/>∵折叠∴△ADE≌△AFE∴AF=AD=10,∠AFE=90°,DE=EF根据勾股定理可得：BF=6∴CF=4设DE=x,则EF=x,CE=8-x根据勾股定理：EF²=CF²+

三角形ADF和三角形CEF为同等三角形,根据AD=CE,AE=DC,∠ADC=∠CEA=90°证得AE=18,则EF=5,则DF=5,勾股定理得到AD=12

根据题意得：△DOC的高是34×2＝32所以△DOC的面积为6×32×12=4.5梯形AECD的面积=（2+6）×2÷2=8所以阴影部分面积为：8-4.5=3.5故答案为：3.5．

(1)在△AFD和△EBA中,∵AE=BC=AD,∠AFD=∠EBA=90°,∠FAD=∠AEB(内错角)∴根据直角三角形两角一边相等则三角形全等得到△AFD≌△EBA则DF=AB=CD(2)在△AD

AB=4再问：要再答：设AB=x，则BC=10-x，则BE=(10-x)/2由勾股定理得AE平方=AB平方+BE平方解得x=4

 如图,连接DE因为AE=AD,所以角ADE=角AED（等腰三角形底角相等）长方形,AD平行于BC,所以角ADE=角DEC（平行线内错角相等）所以角DEC＝角AED,（等量代换）角C和角DF

设矩形ABCD的对边AB=CD=a，AD=BC=b，再设题中的比例常数AE：ED=AF：AB=BG：GC=k，把这个表达式变换成k和矩形ABCD边长a、b的表达式，则有：AE=BG=kb：（k+1）E