如图,如图过菱形abcd的顶点做ce

：∵菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则AB=1-（-4）=5,∴AB=BC=5．故答案为：5．

设变长a因为BC∥AF所以BC／AF＝BE／AEa／a＋1＝2／2＋aa＝根号2

(1)若∠A=90°则菱形ABCD为正方形.所以∠CDF=90°,又∠ADC=3∠F所以∠F=30°由勾股定理可得出CD=1/2CF又AD‖BC得∠BCE=∠F=30°由勾股定理可得出CB=√3／2C

连接AC、BD，AC交EF于点H，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AD=AB=BC=CD，∵AE=AF，由勾股定理得：DF=BE，∴CF=CE，∴EF∥BD，∴AC⊥EF，∵AE=AF，∴EH=HF=3

(1)△AEF为直角三角形因为菱形ABCD所以AB=BC,∠ABF=∠CBF又BF=BF所以△ABF≌△CBF所以∠BAF=∠BCF因为CE⊥BC所以∠BCF=90°所以∠BAF=∠BCF=90°所以

证明：在正方形ABCD中,AC⊥BD,AC=BD,OB=1/2BD=1/2AC,又∵四边形AEFC是菱形,∴AC=CF,AC∥EF,∵EH⊥AC,∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°,∴四边形BEH

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

∵菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则AB=1-（-4）=5，∴AB=BC=5．故答案为：5．

如图所示.Rt△AOD中,由勾股定理：AO²＝6²－3²＝27,∴AO＝3√3由于菱形是中心对称图形,同时又是轴对称图形,可得各点坐标为A(0,3

DE+DF=2连接AC、BD因为在菱形ABCD中,角ABD=角EBF=60度,角BAE=角BDF=60度,AB=DB所以角ABD-角EBD=角EBF-角EBD即：角ABE=角DBF所以在三角形ABE和

填：（2,-3）菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为图中C点坐标根据对称性得（2,-3）

选A连接棱形的那条较短的对角线,易证较短的那条对角线的长度等于棱形的边长.可以看出正六边形的边长是棱形边长的三分之一.可以求得图形的边长为20cm.图形的面积：可以先求出图形一半的面积.在棱形较短的对

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

第一、二次旋转的弧长和=60π×3180+60π×3180=2×60π×3180，第三次旋转的弧长=60π×1180，∵36÷3=12，故中心O所经过的路径总长=12（2×60π×3180+60π×1

根据菱形的性质AC与BD垂直且互相平分所以OC=（1/2）ACOD=（1/2）BDAC=8BD=6则OC=4OD=3BD与AC垂直,所以,COD值一个直角三角形根据勾股定理OD方+OC方=CD方所以C

(1)y=4/3x+8M：x=0y=4/3*0+8=8M(0,8)N：y=00=4/3x+8x=-6N(-6,0)t=0.5yQ=yM-4*0.5=8-2=6Q(0,6)P(p,0)kPQ=4/3(0

填：对角线相等的四边形根据平行四边形的判定,可得四边形EFGH是平行四边形,又知它是菱形,则AC=BD所以只能推出一定是对角线相等的四边形

过D作垂线于x轴,有勾股定理求AD=5,则菱形边长为5,则B点坐标为（5,0）,C点坐标为（8,4）

AD//BE,所以△AMD∽△EMB,从而BM/DM=BE/DA；而∠BAF=∠DAE,有公共角∠EAF,所以∠BAE=∠DAF,又∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以△ABE≌△ADF,所以BE=D

因为菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,所以OD=1,BD=2,AO=√3,第一次旋转60°,O绕A转动60°,经过了√3∏/3,第二次仍然是绕A转60°,又经过了√3∏/3,第三次旋转60°,半