如图,已知,直线ab cd.求证:角ABE ∠CDE=∠BED

连接BD交AC于O因为四边形ABCD是平行四边形则OA=OC因为四边形EBFD是平行四边形则OE=OF两式相减OA-OE=OC-OF即AE=CF

60度,因为EF平行于BD,AD1平行于BC1,三角形BDC1是等边三角形

题有点问题吧,从图上来看,要证的结论是长比短=短比长,好像不对.这个题,我给你所点思路,你再看看原题.△PEB相似于△PDQ,PD/PQ=PE/PB=(PD+PE)/(PQ+PB)=DE/BQ=BF/

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF∵∠EAF＝45∴∠BAE+∠DAF＝45∵BG

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AD=BC【平行四边形对边平行且相等】∵四边形AEFD是平行四边形∴AD//EF,AD=EF∴BC//EF,BC=EF∴四边形EBCF是平行四边形【对

因为AC=BD,所以AB=CD因为AM=CN,BM=DN所以三角形ABM与三角形CND全等,所以角A=角NCD

证明：∵AE//BF,CE//DF∴∠A=∠FBD,∠D=∠ECA又AE=BF∴△AEC≌△BFD∴AC=BD∴AC-BC=BD-BC∴AB=CD

（1）∵空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形,∴EF∥GH,又∵EF⊄平面BDC,GH⊂平面BDC,∴EH∥平面BDC,∵EF⊂平面ADC,平面ADC

过F做BD的垂线,垂足为G,连接AC交BD与O因为ABCD为正方形,所以OC＝AC/2=BD/2,且OC⊥BD又CF‖BD,FG⊥BD,所以FG＝OC＝BD/2=BF/2DE=DF

证明：∵BC=CF，即BF=2BC，又∵AB=2BC，∴AB=BF，∴∠BAF=∠F，又∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠F，∴∠BAF=∠DAF=12∠BAD，同理，∠A

证明：将AF与DE的交点设为O∵平行四边形ABCD∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180∵AB＝2BC∴CD＝2BC∵BC＝BE∴CE＝BC+BE＝2BC∴CE＝CD∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2∵

因为：AF平行于CE所以：角F=角E（内错角相等）又因为：角AOF=角COB（对顶角相等）AO=CO所以：三角形ADF与三角形COE全等所以：AF=CE又因为：AD=CB所以:DF=AF-AD=CE-

角OCE=角OAF,（内错角）角EOC=角AOF,（对顶角）AO=OC,三角形OCE和OAF全等,AF=CE,AD=BC,（平行四边形对边相等）BE＝DF

证法很多,选一个如下,证明：因为：ABCD是平行四边形（已知）所以：AB∥CD,AB=CD（平行四边形的对边平行且相等）所以：∠ABE=∠CDF（平行线的内错角相等）因为：BE=DF（已知）所以：⊿A

木有图么?连接AF、CE∵AE∥CF∴∠AEB=∠CFD∵平行四边形ABCD∴AB∥CD,AB=CD∴∠ABD=∠BDC∴△AEB≌△CFD∴AE=CF∵AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形∴CE∥

法一：做辅助线OA.OB.OC.ODOB=OC,角obc和角ocb相等,可得角abo=角ocd又因为oa=od且角oad=角oda则三角形oab和三角形odc全等可得ab=cd法二：做三角形obc的高

作BM⊥AC于M,FN⊥AC于N∵四边形ACEF是菱形∴AC//FE,AF=AC∵E,F,B在同一直线上∴AC//BE∴BM=FN【平行线间的平行线段长相等】∵四边形ABCD是正方形∴BM=½

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠ADE=∠CBF∵AD=BC,∠ADE=∠CBF,DE=BF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴AE=CF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD．∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°，∴∠EDA=∠FBC，∴△ADE≌△CBF．∴AE=C

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）