如图,已知在圆o中,直径ab与弦ac的夹角是30度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 12:21:38
作OF⊥CD与F,则F为CD中点.直径AB=8,OA=4,OP=4-2=2,直角三角形OFP中,∠DPB=∠APC=30°,所以OF=1.直角三角形OCP中,斜边OC是半径4,利用勾股定理,CF=√(
作AB的垂直平分线,在该垂直平分线上任选一点(除了与AB的交点)作为圆的圆心D,连接AD,AD的长即为半径,作圆就行了.再延长AD,与圆的交点就是C,就作出了AC.
连接OC和BC可得角ACO=角CAO=30度角ABC=60度又因为CD是切线所以OC垂直CD得角D=30度AC=根号3
连接AC∵AB是直径AB⊥CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AFC=∠ADC∠ACD=∠DFE∴:∠AFC=∠DFE
连接OB,作OP⊥AB于P.阴影部分的面积=12π•OB2-12π•OP2=12π(OB2-OP2)=12π•BP2=2π.再问:有图了,帮帮忙,谢谢!
(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD(1)设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中(r+AE)^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^
(1)根据切割线定理:AD²=AE*AB=AE*(AE+EB)16=2*(2+EB)∴EB=6(2)∵⊙O恰与AC相切于点D∴OD⊥ACS⊿AOD=1/2AD*DO=4*3/2=6△AOD∽
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.
连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5
连接D、O.OD为圆半径.因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD(1)设圆的半径为r那么在直角三角形AOD中(r+AE)^2=AD^2+r^2(r+2)^2=4^2+r^2r^2+4r+4=16+r^
(1)∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC(2)连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC
连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
(1)证明:连接OE,∵BC与⊙O相切于点E,∴OE⊥BC,即∠OEB=90°.∴∠OEB=∠ACB=90°.∴OE∥AC.∴∠F=∠OED.∵OE=OD,∴∠ODE=∠OED.∴∠F=∠ODE=∠A
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积(因为120°=1/3*360°).又因为AB=2√3,所以半径=2(因
1)因为AB为直径,所以∠AEB=90°,∠ADB=90因为AB=AC所以BD=CD又AO=BO,所以OD是三角形ABC的中位线,所以OD‖AC,所以OD⊥BE2)在直角三角形BCE中,BC=2DE=
①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦(不与AB重合)交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的
容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=(12-x)/1313x=60-5x18x=60x=10/3即