如图,已知点B是EC的中点,AD=DC,AB=BC,DE与AB相交于点F

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

设△EGC的面积是x，因为BD=DE=EC，G是FC的中点，所以EG∥DF，且EG=12DF，所以△DFC∽△EGC，且相似比是2，所以△DFC的面积是4x；BD=DE=EC，AF=CF，所以S△DF

AC+BD=AB-CD=a-b厘米MN=1/2(AC+BD)+CD=1/2(a-b)+b=1/2a+1/2

证明：在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2在△ABE和△ACE中AB=AC∠1=∠2AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）∴EB=EC

问题不完整而且没有图

可设三角形ABC边长为1,BD,CE为二分之根号3,又因为ACE是直角三角形,DE为斜边平分线,DE为二分之一AC,也就是二分之一,又因为直角三角形,由勾股定理,AE为二分之一,AD=AE=DE再问：

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

（1）∵A是弧BC的中点，∴AB=AC，连接OB、OA、OC，∵在△AOB和△AOC中，AB＝ACOB＝OAOA＝OC，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠CAO=∠ABO，∵AD=CE，∴AB-AD

证明：连接ED∵∠B＝90∴∠A+∠C＝90∵EF＝EC∴∠EFC＝∠C∵DF＝DA∴∠DFA＝∠A∴∠DFE＝180-（∠DFA+∠EFC）＝180-（∠A+∠C）＝90∴∠DFE＝∠B∵D是AB的

(1)角边角全等（2）AD//EC,角ADE=角DECED//EC,角DEC=角ECBEC平分角BED,角BED=角DEC所以角BEC=角ECB因为（1）中证明两三角形全等ED=BC=BE,所以三角形

（1）∵AB=20，BC=8，∴AC=AB+BC=28，∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC=14，NC=12BC=4，∴MN=MC-NC=14-4=10；（2）

A—M—C——D—N—B∵M是AC的中点∴MC＝AC/2∵N是BD的中点∴DN＝BD/2∵AC+CD+BD＝AB∴AC+BD＝AB-CD∴MN＝MC+CD+DN＝CD+（AC+BD）/2＝CD+（AB

MN=(a+b)/2再问：过程再答：MN=CD+(AC+BD)/2=AB/2+CD/2=(a+b)/2

做EG⊥AF于G,连接EF∵∠ABE=∠AGE=90°,∠FAE=∠BAEAE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS)∴AG=AB=BCBE=EG∵E是BC中点,那么BE=CE=EGEF=EF∴RT△EF

AB+CD=a-b因为点M是AB的中点,点N是CD的中点所以MB+CN＝（a-b）／2所以MN＝b+（a-b）／2=（a+b）／2

连接ED连DE,EF=CE,∴∠C=∠CFE,由DA=DF,∴∠A=∠DFA,∴∠A+∠C=90°,∴∠CFE+∠DFA=90°,∴∠EFD=90°.∵D是AB的中点,AD=DF,∴DF=DB,又DE

(1)∵F是BC中点AB=AC∴AF⊥BE∵M是AE中点∴AE=2FM(2)∵G是CD中点ED=CE∴GE⊥DA∵M是AE中点∴AE=2GM∵AE=2FM∴MF=MG

过F作FG平行于AB,交CE于G因为D为BF中点所以AE等于CFFG/AE＝FC/AC＝AE/（AE＋AF）AF/AE＝AF/（AE＋AF）AE^2=AE乘AF＋AF^2（AE/AF）^2－（AE/A

过点G作GH∥CD交AB于H∵E是AG中点,GH∥CD∴DE是三角形AGH的中位线∴GH＝2DE,AD＝DH∵G是BC的中点,GH∥CD∴GH是三角形BCD的中位线∴CD＝2GH,BH＝DH∴CD＝4

①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB②因为AEC≌