如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE

1.过G作AB的垂线,设交于H,则GH＝DE＝DF,∠GBH＝∠FGD,∠BHG＝∠DFG＝90·所以ΔGHB≌ΔDFG,从而BG＝DG2.连接BD和EF,设交于M,由BG＝DG得∠DBF＝∠BDG＝

（1）证明：连接AP，OP，∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∵以AB为直径的⊙O

（1）∵AB=AC=16厘米，点D为AB的中点，∴BD=8厘米，∠B=∠C，①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由如下：根据题意得：经过1秒时，BP=CQ=2

当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.证明：因为∠A=30°所以：AB=2BC而由折叠知：BC=BD所以：AB=2BD即：D是AB的中点.

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

证明三角形全等就行了（角边角原理）ASA由题意可得∠B+∠BCD=∠ECF+∠BCD=90所以∠B=∠ECF又∵∠ACB=∠CEF=90,CE=BC∴△ABC=△FCE(ASA)∴AB=FC

证明：连接AD．∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴BD=DE．

1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB

证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=BC，∴AD=BD．（2）连接OD；∵AD=BD，OB=OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD

（1）证明：连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3；∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC；（2）∵BC与圆相切于点D．∴BD2=B

简单的讲下思路,实在太难打了.△ABC∽△BCD（∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角=72°）故BD：CD=AC：BC△BCD为等腰三角形,BC=BD所以BD^2=AD^2=AC×DC

（1）若△BPD与△CQP全等,则可能有两种全等条件,除角B=角C是不变的,一种是BP=CP,BD=CQ,此时由BP=CP=4cm,求得经过的时间为4/3秒,进而求出Q的运动速度为5/（4/3）=15

证明：因为AB=AC所以∠B=∠C所以DE平行AB所以∠B=∠CDE所以∠C=∠CDE刘为溪小朋友,哇卡卡卡啊看

速度不相等了,说明应该要构成新的全等三角形.当P在BC中点上时,这两个三角形全等.BP=4,速度为3cm/s,那么时间是4/3∵CQ=5（证了全等得到的）,所以速度是5/（4/3）=15/4

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

是等分圆周还是等分圆面积？七等分圆周是不可能用尺规作图做出的，还是建议用量角器吧！但有一种很好的近似作法：1、以圆的一条直径AB为一边，作一个等边三角形ABC；2、将线段AB七等分其中D为离A最近的一

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5

∵DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为12cm，即AD+DE+AE=12cm，∴BC=12cm．故答案为

1①全等,因为BD=PC=5,BP=CQ=3,角PBD=角PCQ所以全等②速度不相等,所以QC=BD=5,设行X秒,BP=3X,PC=8-3X.又因为全等,所以BP=PC,所以X=4/3.Q的速度为,