如图,已知点M,N分别为四边形ABCD的中点连接AM,CN

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC,因为AE=CF,所以BE=DF,所以四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四形是平行四边形）,所以DE//FB,DE=FB,（平行四边

将三角形DCN绕点D顺时针旋转,使得CD与AD重合.设点N的新位置为点P.因为角A＋角C＝180度,所以P在直线AB上.三角形DMN与三角形DMP全等（三边对应相等）,所以角MDN是角ADC的一半.（

证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD数学辅导团解答了你的提问,

这个空间四边形连上对角线后就是正四面体过M点作AN的平行线交BN于点P,连接PCAN与CM的夹角就是角MCP的补角设边长等于2,则经过计算得,MP=(√3)/2MC=√3PC=(√7)/2cosMCP

（1）（4-t，3t4）；（2）S=-38t2+32t（0＜t＜4）；（3）由（2）知：S=-38t2+32t=-38（t-2）2+32，因此当t=2时，Smax=32；（4）由（3）知，当S有最大值

图大致就是这样的吧.（1）A（4,0）,C（0,3）,所以直线AC的解析式为：(y-0)/(x-4)=(y-3)/x, 化简得解析式为3x+4y-12=0 ①. &nbs

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

（1）由题意可知C（0，8），又A（6，0），所以直线AC解析式为：y=-43x+8，因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x，代入直线AC中得y=43x，所以P点坐标为（6-x，43x）；（2）设

∠AEB=∠CED,AB=AE,CD=DE,∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE,∠BAE=∠CDE取AE的中点G,连结NG,MG,NG平行且等于1/2AB,∠NGE=∠BAEGM平行且等于1/2D

手机答题,字数限制.第一题:证明三角形ABN全等三角形DCM得AN=CM.又因为AM=NC.所以ANCM为平行四边行第2题:证明三角形AED全等三角形CFB得BF=DE.NF=ME再证明三角形AEN和

（1）由题意可知C（0,8）,又A（6,0）,所以直线AC解析式为：y=-43x+8,因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,所以P点坐标为（6-x,43x）；（2）设

延长CN交BM于E点；易证△ABM≌△BCN,得BM=CN且∠ABM=∠BCN,又因∠ABM+∠EBC=90度,所以∠BCE+∠EBC=90度,所以BM⊥CN.原命题得证.

(1)相互平分（2）连接EMENFMFN因为速度相同四边形ABCD为平行四边形所以就能证明△AEM全等于△CFN△BNE全等于△DMF所以EM=NFEN=MF所以四边形ENFM为平行四边形所以EF、M

证：连接AN,DF由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点可得：AN垂直BE,DF垂直CE所以有：三角形AND,三角形ADF为直角三角形又：三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中

四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF∴∠ABC=∠EBF=90°,AB=DE即∠ABM+∠MBN=∠MBN+∠FBC∴∠ABE=∠FBC即∠ABM=∠FBN在RT△ABM和RT△FBN中

取AB中点P,MP、NP,则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,AC=BD,∴MP=NP,三角形MNP是等腰三角形,〈PNM=〈NMP,〈

抄错了吧,应该还有CE=BE.连结AC.S△ADF=S△ACF、S△ACE=S△ABE所以,S△ACE=S△ABE=n-m四边形ABCD面积=2m+(2n-m)=2n.再问：补充一下：CE=2EB,现

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形