如图,梯形中ABCD,AB∥DC,过作,若,,梯形的面积是,求的面积是

解（1）证明：连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC

∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA（1分）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（1分）∴∠DCA=∠ACB（1分）∵AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠BCD=2∠ACB，（1分）∵AC⊥AB，∴∠B+∠

答案是4AB和CD分别为上底和下底分别过A和B作CD的垂线,分别垂直CD于E点和F点.所以四边形CDFE为长方形.EF=2.三角形AED和三角形BFC都为直角三角形.由“边边角”可以证明这两个三角形全

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

作DE垂直BC于E,CE=7,高DE=7被根号3梯形ABCD的面积=[（14+21）*7被根号3]/2=117.5被根号3再问：根号17怎么开

连接DE,因为对折,且∠DBC=45°可证△BDE为等腰直角三角形,DE⊥BC.则EC=(8-2)÷2＝3BE=8-3=5.

（1）∵△DFE是△BFE翻折而成，∴△BFE≌△DFE，∵在△BDE中，DE=BE，∠DBE=45°，∴∠BDE=∠DBE=45°∴∠DEB=90度．即DE⊥BC．（1分）在等腰梯形ABCD中，AD

因为AD=BC所以角D=角C=60°作AF,BE垂直DCAFEB为矩形DF=SIN∠D=2同理,CE=2可证DC=6中位线即得4

是角A等于角B把再问：嗯，写错了再答：作DE垂直AB再答：CF垂直AB再问：证全等吗？再答：是的再答：没事

证明∵等腰梯形ABCD,∴∠BAD=∠CDA．又∵PA=PD,∴∠PAD=∠PDA．∴∠BAE=∠CAE∵AD//BC∴∠PAD=∠AEB∠PDA=∠DFC∴∠AEB=∠DFC∵AB=DC∠BAE=∠

其实很简单,下次多动动脑

CD=√（5∧2－4∧2）=3S=1/2×（3＋AB）×4=18AB=6

过B做BC的垂线BP,与DC的延长线交于P.则角PBC=90度,所以角PBA=90+角B=90+(90-角A)=180-角A因为角PBA和角A是同旁内角,和为180度,所以BP//AD.又因为AB//

（1）证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC；（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，∴∠AEF=∠DFE=9

如图1所示AD+BC=AB则可以知道AB=AB'=B'A'=BA'四个边都相等的平行四边形是菱形如图2所示四个∠都是直角,且C'D=D'C,C'

在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=3，根据梯形的面积公式，得AB=18×2÷4-3=6．

设梯形高为x∵∠D=45°,∴量边相等均为x  可知,蓝色边为14-6-x∵30°角所对边为斜边一半 ∴BC=2×（14-6-x）此时,右侧直角三角形,三边分别为x,14

延长AD，BC，交于点E，设∠B=α，∵梯形ABCD中，AB∥CD，∴∠ECD=∠B=α，则∠ADC=2∠B=2α，∴∠E=∠ADC-∠ECD=α，∴∠E=∠ECD=∠B，∴CD=ED，AE=AB，∴

 （1）证明：作AD∥CE和DE∥CB            &nbs

过A、D分别向BC边作垂线交AB与E、F则AE=DF,BE=FC且AE、DF都垂直于BC,即角AEB=角DFC所以三角形ABE和三角形DFC为全等三角形所以AB=DC所以提醒ABCD为等腰梯形