如图,正三角形ABC内接于⊙O,且正三角形的边长为4cm,求图中阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:31:40
解题思路:根据题意,由圆的性质和三角形全等的知识整理,分析可以求得解题过程:
PA=PB+PC.理由: 在PA上截取PD=PB,连接BD,∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,∴PB=BD,∠PBD
因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB因为∠BEA=∠ACB所以∠BAE=∠CAD
关于如图,三角形ABC内接于圆O
以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则:△PBE为正三角形即:PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 
∵PA是圆O的切线,PDB是圆O的割线,∴PA2=PD•PB,又PD=1,BD=8,∴PA=3,(3分)又PE=PA,∴PE=3.∵PA是圆O的切线,∴∠PAE=∠ABC=60o,又PE=PA,∴△P
角CAB=角cdb,e为AC中点,pe=ae,角EAP=角EPA,角DPF+角PDF=EPC+CAP=EPC+EPA=90度所以pfd=90度,答案1正确作辅助线连接CO交圆于G,连接AG,DG,角C
∵PB=PD+BD=1+8=9,由切割线定理得:PA2=PD•BD=9,∴PA=3,由弦切角定理得:∠PAC=∠ABC=60°,又由PA=PE∴△PAE为等边三角形,则AE=PA=3,连接AD,在△A
(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA
角C等于角E,易证直角三角形ADC与直角三角形ABE相似,AD:AB=AC:AE,AD:6=8:10,AD=4.8
连接OA,OB,OM,∵⊙O内切于正△ABC,正△DEF内接于⊙O,∴点D在OA上,点E在OB上,∴△ABC∽△DEF,OM⊥AB,∠AOB=120°,∴∠AOM=12∠AOB=60°,∠AMO=90
连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即:弧BD=弧DC,∴∠BAD=∠DAE.又DE∥BC,∠ACB=∠AED,∵∠ACB=ADB,∴∠ADB=∠
1个用45度角可以证,第二个OH=1再问:请问,是怎么证明第二问的,能给个提示吗再答:延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求,不懂可以再问我哈
∵EFGH是正方形,且EF=√2∴正方形对角线=EG=FH=√[(√2)²+(√2)²]=2∵圆O是正方形EFGH的外接圆,又是正△ABC的内切圆∴圆直径=2,半径=1设AB切圆于
三角形内接,三角形在内
第一个是120度,第二个90度,第三个72度.以第一个为例:可以在AC上取一点P,让AP=CN=BM.这样三角形OMN,ONP,OPM全等角MON=360/3=120度同理:正n变形该角度是360/n
证明:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠FAD=∠DCB∵∠DAC=∠DBC,AD平分∠FAC∴∠FAD=∠DAC∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC∴DBC为等腰三角形.
连接AO并延长与圆交与M,连接BM则△ABM相似△ADCAB:DA=AM:ACAB×AC=AM×AD=10×2=20
S阴=(16/9-4/3√3)cm2