如图,正方形acd中,等边三角形aef的顶点e,f分别在bc和cd上

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

（2）△ABC是直角三角形．∵AB2=12+22=5；AC2=22+42=20；BC2=32+42=25,∴BC2=AB2+AC2,∴△ABC为直角三角形；（3）四边形AECF为菱形．由作法知BC平行

如图所示：．再问：不好意思，我是用手机发的，发完后图总是不见，不过我已经不用了

1.两个三角形均为等边三角形2.∵∠CAN=∠CBMAC=BC∠ACN=60°=∠BCM∴△CAN≌△CBM∴CN=CM∴△CMN等边∴MN∥BD(内错角均为60°)

如题得三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,可知AB=BC=CA,CD=DE=CE且角BCA=角ACE=角ECD=60度.1.过点M作MO平行于AB,可得CM=CO,得AM=BO.2.角DAC=角

MN与BD平行,理由如下：连接AB和DE,∵∠ACD=120°,∴可知△CDE和△ABC为等边三角形,∴AC∥DE,AB∥CE,从而有：NE/NC=ED/AC=EC/AB=ME/BM根据平行线分线段成

设正方形边长为1,m的面积就是1/2×1/2=1/4再设n的边长为x,如图,AD=1,可求x再算n面积为x的平方,等于2/9所以m/n=9/8明白吗?

从E点像AC做垂线交与M所以有MC=DCDE=EM又因为为正方形有EM=AM所以AC=AM+MC=DE+CD

∵ABCD是正方形,∴∠OBC=∠OC=∠OCB=45°,∵CE平分∠ACD,∴∠OCE=22.5°,∴∠BCE=67.5°,∴∠BEC=180°-(∠OBC-∠BCE)=67.5°=∠BCE,∴BE

延长DC,过B做DC延长线的的垂线,垂足为E,在过A做BD的垂线垂足为F,连接EF∵∠ABD=ADB=15°∴三角形ABD为等腰三角形∵F为底边BD上的垂线∴F为的边上的中点（三线合一）∴BF=1/2

∵∠ACD=∠B,又∠A=∠A（公共角）∴△ACD∽△ABC所以AD／AC＝AC／AB∵AD=5AB=5+5=10所以AC²=50又AC＞0所以AC=5√2

AB=3

∵在等边△ABC中∴∠A=∠B=∠C=60°AB=BC=AC∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF即BD=CE=AF∵∠A=∠B=∠C=60°AD=BE=CFBD=CE=AF∴△ADF

设AC与BD相交于O,过E作EF⊥CD于F,∵ABCD是正方形,∴OD=OC=CD÷√2=√2/2,∠ODC=45°,∴DE=√2EF,又∵CE平分∠OCD,∴OE=EF,∴DE=√2OE,∴OE+√

提示：过E向CD作垂线,垂足为F.三角形DEF是等腰直角三角形.记AC和BD的交点为O,则OE=EF.然后求出OE和ED的比例,求出OD的长度,DE长度即可求.

（1）∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD．（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，∴△ABC∽△DCA，∴ACAD＝BCAC，即AC2=BC•AD．∵AC=6，BC=9，∴62=9•AD．解得A

(1)∠ACD=∠A+∠ABC∠BCA1=∠ACD/2+∠BCA=∠A/2+∠ABC/2+∠BCA∠A1=180°-∠ABC/2-∠BCA1=∠A+∠ABC+∠BCA-∠ABC/2-(∠A/2+∠AB

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF）,点F在直线NE上,（2）成立.证明：方法一：连结DE,DF.∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC.又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角