如图,点c是弦ab上的点,co垂直于oa

由OC=BC,角COB=角CBO.又圆内有,角OBA=角OAB.由三角形内角和为180度,知：角ABO=角BAO=角BOC=30度AC=OA/cos30=10/3根号3,BC=OC=OAtan30=5

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，由∠ABC=30°，∴∠CAB=60°，又OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=30°，∴∠BOD=60°，∴∠CAB=∠BOD．（2）在Rt△ABC中

∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA∵OC=BC∴∠COB=∠OBA=1/2=∠OCA∵OC⊥OA∴∠OAB=∠OBA=∠COB=30°∴OA=√3OC,AC=2OC∴OC=5/√3∴AB=3OC=5√3

∵AB⊥CD,CF⊥AD故∠BAD=∠FCD又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠F

当,OC垂直AB时,点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似.连接,AO,OA=OB=OD,OC垂直AB角ACD=角OCD=90度,角AOC=角BOC=60度,角D=角B=30度,三

∵AD²=BD×AB∴AD/BD=AB/AD由此可发现点D为线段AB的另一个黄金分割点,且AD＞BD,AD/AB=(√5-1)/2【这一段也可以由以下方法得到∵AD/BD=AB/AD∴AD/

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

（1）证明：∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD；（2）连接AC∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB，∴BC=BD，∴∠P=∠CAB，又∵sin∠P=35，∴sin∠CA

延长OD到P,使DP=DO,连接PB,PC因为BD=DC,OD=DP,角BDO=CDP,角BDP=CDO  *所以三角形BDO与CDP全等,BDP与CDO全等  

连接DO,延长DO交圆于F,连接AE、BE、BF∵OB＝OF∴∠OBF＝∠OFB∴∠BOD＝∠OBF+∠OFB＝2∠OBF∵弧BD的度数为10∴∠BOD＝10∴∠OBF＝5∵CD＝CO∴∠CDO＝∠B

1)连接OB,AB//OC=

由于点E、F分别是AC、AB上的中点,在三角形ABC中,中位线EF=AB/2GE+FH=GH-EF=GH-AB/2由于AB是不变的,当GH最长时,GE+FH有最大值而在圆中,GH最长为直径,∴当GH为

1、（1）是,CG平行于AD,角FCG和角DFC是同旁内角,角FCG=180度-角DFC=90度再问：那第一题的第二问呢？再答：（2）根据角角边定理，三角形AFO和CEO全等，OED和OEC全等，所以

：（1）∵∠D+∠DCA=∠D+∠DFO=90°,∴∠DFO=∠OC．又∵OD=OA,∠DOF=∠AOC=90°,∴△ACO≌△DFO．∴OF=OC．（2）连接OB、OE,∵OE=OD,OA=OB,∴

看图吧.

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM

（1）O1E=O2F．理由如下：∵O1E∥O2C2，∴O1EO2C2＝O1BO2B，同理O2FO1C1＝O2AO1A，根据平移的性质，知O1B=O2A，∴O1E=O2F．（2）∵AB是直径，∴∠C=9

（1）∵AC=6,点M是AC的中点∴CM=AC=3∵BC=4,点N是BC的中点∴CN=BC=2∴MN=CM＋CN=5（2）MN=（a+b）/2（3）①当点C在线段AB上时,由（2）知MN=（a+b）/

因为AD^2=BD*AB,所以D是AB的另一个黄金分割点,所以AD=（√5-1）AB/2=√5-1,又因为点C是AB的黄金分割点,BC=(√5-1)AB/2=√5-1所以AC=AB-BC=2-(√5-