如图,点D,E在BC上,且FD AB,EF AC.求证三角形ABC全等于FDE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 01:24:50
楼主你好没有图,根据我的猜想画了图,如果E、F的位置确实如图所示,则连结CE和DE,CE交AD于G点∵AD为角平分线∴∠CAD=∠EAD又∵AC=AE,AG=AG∴根据三角形全等判定的SAS定理,得△
ED、AG互相平分在三角形ABC中:因为AF‖ED,AF=ED所以四边形AEDF是一个平行四边形平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,∠AED=∠EDG,∠EAG=∠AGD,平行四边形AEDF
联接EG、AD∵AF‖ED,且AF=ED(已知)∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AE=DF,AE‖FD(平行四边形对边平行且相等)又∵DG=FD(已知)∴AE=
∵DE∥AF,DE=AF,∴四边形AFDE是平行四边形,∴AE∥DF,且AE=DF,∵DG=DF,∴AE∥DG,AE=DG,∴四边形ADGE是平行四边形,∴DE与AG平分.
四边形AFDE是平行四边形△FBD,△EDC是等腰三角形因ED‖AB,FD‖AC所以四边形AFDE是平行四边形因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角
菱形证明:因为FD垂直于BC所以角BDE+角FDE=90因为角B=90所以角EAF+角C=90又因为EAF=FDE所以BDE=角C所以DE平行于AC又因为AB、FD都垂直于BC所以AB平行于FD所以首
∠FDE=∠B,理由为:证明:∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角),在△BDF和△CED中,∠B=∠CBD=CE∠BDF=∠CED,∴△BDF≌△CED(ASA),∴∠BFD=∠CDE(全
(1)因为角ACB=90度点D为AB的中点所以CD是直角三角形ACB的中线所以CO=AD=1/2AB所以角A=角ACD因为角DE垂直DF所以角EDF=90度所以角EDF+角ACB=180度所以F,C,
过B作BG‖FC,交FD的延长线于G,连接EG∵BG‖FC,BD=CD∴BG/CF=GD/FD=BD/CD=1∴BG=CF,GD=FD又∵ED⊥FD,即ED⊥FG∴ED是FG的垂直平分线∴EG=EF∴
证明:因为角BDE+角BCE=180,角ECF+角BCE=180,所以角BDE=角ECF,又因为角F=角F,所以三角形BDF相似于三角形ECF,所以BF/EF=DF/CF,所以BF/DF=EF/CF,
∠B与∠C相等.因为∠B+∠BFD+∠BDF=180度∠BDF+∠EDF+∠CDE=180度∠B=∠EDF所以∠BFD=∠CDE所以三角形BDF与三角形CED全等因此∠B=∠C
角DFE=角BEA-角FDE=角BEA-90角BEA=角C+1/2角BAC=角C+1/2(180-角C-角B)=90+1/2(角C-角B)角DFE=1/2(角C-角B)
∵DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,∴∠C+∠EDC=90°,∠FDE+∠EDC=90°,∴∠C=∠FDE,同理可得:∠B=∠DFE,∠A=DEF,∴△DEF∽△CAB,∴△DEF与△ABC的面积之
设AG和ED交于O∵AF//ED,且AF=ED∴AFDE是平行四边形∴AE=FD,AE∥FD即AE∥FG∵DG=FD∴AE=DG∵AE∥DG∴∠EAO=∠G∠AEO=∠GDO∴△AOE≌△GOD(AS
由FD⊥BC知∠CDF=90°由DE⊥AB知∠AED=90°因为∠AFD=158°=∠C+∠CDF=∠C+90°所以∠C=68°又由∠A=∠B得∠A=(180°-∠C)/2=56°由四边形AEDF内角
(1)因为AB=2,BC=23,AC=4,∴AC2=AB2+BC2,∴△ABC是直角三角形,∠B=90°,又∵AC=2AB,∴∠C=30°,∠BAC=60°由FD⊥BC,得∠DFC=60°,又∵AF=
证明:过点D作DK∥BC,交AB于点K,∴△AKD∽△ABC,△DKF∽△EBF,∴DKBC=ADAC,DKBE=DFEF,∴DKAD=BCAC,∵BE=AD,∴BCAC=DFEF,∴EF•BC=AC
四边形AEDF的周长=AB=AC=9+9=18.∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)∵DF∥AB∴∠FDC=∠B(同位角相等)∴∠FDC=∠C(等量代换)∴FD=FC(等角对等边)同理:ED=EB四
延长FD到M,使DM=FD,连结BM、EM、EF,则可证出△CDF全等于△BDM,∴CF=BM∵ED⊥FD,DM=FD∴△MED全等于△FED∴EF=EM在△EBM中.BE+BM>EM∴BE+CF>E