如图,点P,Q分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠1等于∠2

分别过点PQ作AB、BC的垂线PE、QF,PE交QF、QN于点G、H,QN交PM于点I.依题意易得PE、QF互相垂直,又因为MP垂直于QN,角PHI＝角QHG,所以角EPM＝角FQM,又因为PE＝QF

根据题意可得：阴影部分的面积即是正方形的面积的一半，因为正方形的边长为4，则正方形的面积是16，所以阴影部分的面积是8．故答案为8．

EF=13.过F作FG垂直AB.因为ABCD为正方形,所以AD＝AB＝FG＝12,角B=角FGE,因为FE垂直AB,所以角FQP＝角AQE,所以角EAQ＋角AEQ＝角EAQ＋角APB,所以角AEQ＝角

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAP=∠APB，∵DQ⊥AP，∴∠AQD=90°，∴∠B=∠AQD，∴△DAQ∽△APB；（2）∵△DAQ∽△APB，∴DQAB=DA

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

x+y=大正方形边长因为pqrs是正方形,四个三角形全等由此推出答案.

（1）设qb=x；pb=y;因为qb=2pb；所以x=2y；由题意（点p以每秒2个单位长度的速度从点a到点b运动）可知：y=6-2t;由题意（点q以每秒1个单位长度的速度从c到b点运动）可知：x=8-

∵正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，∴AP=AB2+BP2=122+52=13cm，过E点作EG⊥CD，垂足为G，∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，∴

设：AP=bBQ=2b.CR=2b.DS=4b已知AB=a四边形PQRS的面积S=正方形ABCD的面积(a^2)-四个三角形的面积.即S=a^2-1/2[b*(a-4b)+2b*(a-b)+3b*(a

当P在中点AP=10的时候,PQRS面积最小,最小值为200.

证明：（2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的16时,过点Q作QE⊥AD于E,QF⊥AB于F,则QE=QF,12AD×QE=16S正方形ABCD=16×16=83,∴QE=43,由△DE

不懂的可以问我哦!

解,设AP=xAQ=yAC=4√2显然△APQ相似于△CDQ,CQ=AC-AQ=4√2-y所以有AP/CD=AQ/CQx/4=y/(4√2-y)y=4√2x/(4+x)在△APQ中作QH垂直于AP于H

作:过点Q做QE垂直于AD于点E,因为三角形ADQ面积=AD乘QE又因为三角形ADQ的面积是正方形ABCD的1/4所以三角形ADQ面积=4乘QE=4乘4乘1\4=4车即可得QE为1要使QE为1,点P必

这题是不是错啦?如果点P不在B上,三角形ADQ就不可能全等三角形ABQ

里面的2地方都是平方,提交的时候好的,完了就显示不出来了(2)如图1所示,此时刚好OE交BC于点B由于OE为PQ的中垂线,则PO=QO,OE⊥PQ则PB2=OE2+PO2=OE2+OQ2=EQ2则PB

连接BQ,取BQ中点G,L连接NG、MG,由于M中心,G也是BQ中点,则MG必然平行面B1D1则形成三角形PBQ∵N和G分别是PQ和BQ中点∴NG//PB,PB在面B1D1上,则NG//面B1D1又有

3种情况①AD=DQ,则∠DQA=∠DAQ=45°∴∠ADQ=90°,P为C②AQ=DQ,则∠DAQ=∠ADQ=45°∴∠AQD=90°,P为B③AD=AQ(P在BC上)∴CQ=AC-AQ=√2BC-