如图,点P为三角形ABC内任意一点.试证明(角BPC大于角BAC)

延长BD交AC于点E,则在△ABE中AB+AE>BE即,AB+AE>BD+DE在△CED中CE+DE>CD两个不等式相加得：AB+AE+CE+DE>BD+DE+CD即有：AB+AC>BD+CD

∵△ABC是等边三角形,∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．∵GH‖BC,∴∠AGH＝∠B＝60°,∠AHG＝∠C=60°．∴△AGH是等边三角形,∴GH=AG=AM+MG①同理△BMN是等边三角形,∴MN＝

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

题目有错误,应改为如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证（PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF）＝1用面积法,我只证得PD/AD＝S△BPC)

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

因为PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2（PA+PB+PC）>AB+BC+CA,所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA）

（1）连接AP,过BC中点D作AP平行线交AC于Q点,连接PQ即为所求.（2）连接BD,过C点作BD平行线交AD于Q点,取AQ中点为O,连接BO即为所求.

P（x0,y0）经平移后对应点为P1（-x0,y0),两个点的纵坐标不变,横坐标变化,说明是左右平移,若x0＞0,则-x0＜0,所以向左平移x0-(-x0)=2x0个单位,三角形ABC上的每一点作同样

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

应该是边长为4CM的“正”三角形吧∵EF‖AB,GH‖BC,MN‖AC∴四边形AMPE,BGPF,CNPH都是平行四边形AM=EP,AE=MP,BG=FP,BF=GP,CN=HP,CH=NP且△ABC

题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE＞BE在△PEC中,PE+EC＞PC∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D

证明：延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有：AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有：EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所

延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等边三角形，又有PF∥AC，PD∥AB

∠A=90º∠APC≈130º∠B=90º∠APC≈166º∠C=90º∠APC=无解﹙P点在△ABC外﹚

△PEF是等边三角形．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵PE∥AB，PF∥AC，∴∠PEF=∠ABC=60°，∠PFE=∠ACB=60°，∴∠PEF=∠PFE=60°，∴P

6个我们老师讲过了再问：能不能给个过程啊？再答：分别作出三角形的三边的垂直平分线，三线交于同一点，这点就满足条件；A为圆心AB为半径画圆．以C为圆心CA为半径画圆．在AC左侧得一点．同理BC右侧一点．

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB

面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF