如图,点p为三角形内的一点,DEF分别是

延长BD交AC于点E,则在△ABE中AB+AE>BE即,AB+AE>BD+DE在△CED中CE+DE>CD两个不等式相加得：AB+AE+CE+DE>BD+DE+CD即有：AB+AC>BD+CD

∵△ABC是等边三角形,∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．∵GH‖BC,∴∠AGH＝∠B＝60°,∠AHG＝∠C=60°．∴△AGH是等边三角形,∴GH=AG=AM+MG①同理△BMN是等边三角形,∴MN＝

连接AP、BP、CP，设等边三角形的高为h，如图：∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12＝3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P

题目有错误,应改为如图,P为三角形ABC内任意一点,直线AP,BP,CP交BC,CA,AB于点D,E,F求证（PD/AD）+（PE/CE）+（PF/BF）＝1用面积法,我只证得PD/AD＝S△BPC)

AB+AC>PB+PC理由：因为：延长BP交AC于D.AB+AD>BD=PB+PD因为：PD+CD>PC两式相加所以：AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC销去PD所以：AB+(AD+CD)>PB+

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

图在哪里?再问：发不了啊，怎么发啊再答：插入图片？再问：关键我找不到设备啊，不能截图再答：那个到底是角度还是面积啊？再问：面积再答：设SAPE=x,SBPF=y，根据比例关系有：(x+35)/(y+8

方法1：延长BP与AC交于点Q根据三角形两边和大于第三边三角形ABP,AB+AQ>BQ三角形PQC,QC+PQ>PC相加得AB+AQ+QC+PQ>BQ+PCAB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+

AB+AC=AB+AD+DC,因为AB+AD>DB(三角形两边之和大于第三边),可得AB+AC>DB+DC同理的DB+DC大于PB+PC,所以PB+PC小于AB+AC,你都把思路写出来了,怎么不懂呢?

我来再答：再答：希望采纳我的答案哦再问：图片能否再清晰一点再答：再答：解决了嘛？采纳哦

证：因为PC

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K得平行四边形ADMG,所以DM=AG,得平行四边形EMFK,所以ME=FK,在等边三角形MFG中,MF=FG,在等边三角形CFK中FK=FC所以MD+M

∵等边三角形ABC,∴AB=BC=AC,∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,∴△DPB≌△DBC,∴∠BCD=∠P,DP=DC,又∵AD=BD,BP=BA=AC,∴△DBP≌△ADC,∴∠AC

∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及

面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF

作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中

如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形.①是平行四边形：由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△ABC中BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,