如图,直线AB EF,角CDE130度

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF.所以BC⊥EF.因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

由题意得，CB⊥AB，AB⊥BE．可得正方形ABCD所在平面与正方形ABEF的二面角即∠CBE=60°，同时也得AB⊥平面BCE，即AB⊥CE，即三角形CEF为直角三角形和三角形CBE为等边三角形；即

搞错,应该是√2/4再问：为什么再答：因为AD与BF所成角即，BC与BF所成角，连接CF，三角形BFC为等腰三角形（原因是二面角为60度，所以连接CE，即知，CE=BC，从而由三角形BEF和三角形CE

设边长分别为ab周长2a+2b=20即a+b=10①两面积a^2+b^2=68②①^2--②ab=16所以选C

证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,

：在平行四边形ABCD中,AD‖BC∴∠AFB=∠FBE,∠FAE=∠AEB,∵∠FAE=∠BAE,∠ABF=∠EBF,∴∠AFB=∠ABF,∠BAE=∠BEA∴AB=AF,BE=AB,∴AF=BE,

设DF=CE为x因为长方形ABEF的面积比正方形的面积多3平方cm正方形的面积为AD平方=2*2=4平方厘米(2+x)*2=2*2+32*x=3x=1.5所以长方形ABEF的长为3+1.5=4.5CM

按条件,已知,四边形ABEF也是正方形,从而,DF与平面ABCD所成角的正切值＝1.

长方形长为a,宽为bab-b^2=1/4abb=3/4a长方形周长=2a+2b=14b/3正方形ABEF的周长=4b正方形ABEF的周长是原来长方形的6/7

取A（0.0,0）D（1,0,0）B（0,1,0）,F（0,0,1）则M（1-a/√2,1-a/√2.0）,N（0,1-a/√2,a/√2,）⑴MN的长L＝√[（1-a/√2）²+（a/√2

分析：以A为坐标原点,AF,AB,AD方向分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1,求出异面直线AC与BF的方向向量,代入向量夹角公式,即可以A为坐标原点,A

,因为在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,所以ABEF为平行四边形,又,因为BF是∠B的平分线,所以∠1=∠2,又因为AD∥BC,所以∠2=∠3,即有

AF=ABtan(45-

令AB=x,则AD=20/2-x=10-xx²+(10-x)²=68x²-10x+16=0x=2,x=82*8=16(cm²)答：长方形ABCD的面积是16平方

60°

设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，根据题意得x2+（10-x）2=68整理得x2-10x+16=0解之得x1=2，

符合要求．理由如下：连接AE，设正方形的边长为4a，用勾股定理分别计算AF2=20a2，FE2=5a2，AE2=25a2，通过计算得到：AF2+FE2=AE2，所以∠AFE为直角，即剪裁得到的四边形A

再问：哪来的100再答：a+b=10，平方不就为100吗？再问：哦哦

设正方形边长为a连接AE交BF于O,在平面ACE内作OG‖AC交CE于G,连接BG∵OG‖AC∴角GOB即为所求∵平面ABCD⊥平面ABEF,交线为AB所在直线正方形ABCD中BC⊥AB∴BC⊥平面A