如图,直线AG交▱ABCD的对角线BD于点E,交BC于点F,交DC的延长线于G.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 01:44:29
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,∴△APD∽△RPB,△DPQ∽△BPA,∴PAPR=PDPB,PQPA=PDPB,∴两式相乘得:PQPR=PD2PB2.
连接BD,与AC相交于O,∵点E、F分别是AD、AB的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥DB,且EF=12DB,∴△AEF∽△ADB,AEAD=AGAO,∴EFDB=AEAD=12,∴AGAO=
E,F是中点.DF=BE,且DF平行于BE△ADE≌△CBFDE=BF,且DE平行于BFBE=BF四边形BEDF是菱形
AE=BE=DE=4且DE垂直于AB所以AD=BD=4倍根号2AG平行于BD且AD平行于BG所以BG=AD=4倍根号2同理BC=AD=4倍根号2AGCD面积=1/2*(AD+BG+BC)*BD=12
△FHC相似△AHD.所以FC/AD=CH/AH=1/2,CH=AC/3同理△AEG相似△CDG,AG/GC=AE/CD=1/2,AG=AC/3所以AG=GH=HC
证明:∠EDA=∠FAB∠EAD=∠FBAAD=AB∴ΔAED≌ΔBFABF=AEAE+EF=AF∴BF+EF=AFAF-BF=EF
∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问:额我们还没教相似,老师不允许用···再答:那就换一种:因为AB平行CD所以AG/G
楼主没有给出题目的图,于是我根据题目叙述自己画了一张图,希望是对的.为了叙述方便我将图中一些角标号了.多年未解几何题了,解题语言肯定不规范了,楼主自行修改吧.思路:△CGF为直角三角形,我们知道直角三
证明:可以证明△CDE≌△BCF;(SAS)∴∠CFB=∠DEC∵∠FCG+∠DEC=90∴∠FCG+∠CFB=90∴CE⊥BF延长CE、BA交于P∴△PAE∽△PBC∴PA/PB=AE/BC=1/2
时间紧迫我直接发思路由题知角CFG=角DFE=角EAB又三角形ABE全等于三角形ECB所以角EAB=角ECB=角CFH所以角EFC=角ECG又角FEC=角FEC所以三角形ECG相似于三角形EFC所以角
∵AD||CGAG||DB∴四边形AGBD是平行四边形∵E是AB中点∴AE=BE∵DE=EB∴∠3=∠4DE=AE∴∠1=∠2∵∠1+∠2+∠3+∠4=1802∠2+2∠3=180∠2+∠3=90∴A
证明:(1)AE=1/2AB=1/2CD=CF;∠A=∠C;AD=BC;∴△ADE≌△CBF(2)∵AD∥BC且AG∥DB∴四边形AGBD是平行四边形由(1)的证明知AD=DE=AE=BE,∴∠ADE
例1、已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析:四边
应该是平行四边形ABCD.在平行四边形ABCD中,DA//BC,有△AGD∽△EGB,那么有AG/GE=DG/BGAB//CD,有△AGB∽△FGD,那么有FG/AG=DG/BG于是:AG/GE=FG
∵△ABE~△GDE,∴AE/EG=BE/ED,即AE=EG·BE/ED①∵△ADE~△FBE,∴AE/EF=DE/EB,即AE=EF·DE/EB②①×②得AE²=EG·EF.希望对你有所帮
存在5个点.至少3条线,则这些线中一定有对边.到这两条对边距离相等的点在 平行于这两条线,并与这两条线距离相等的直线 上.到第3条直线的距离也等于这个距离,这样的点在平行于第3条直
延长CD、EF交于点M,△EAF∽△MDF因为F为AD中点相似比为1;1MD=EA=1△CGM∽△AGEAE:CM=AG:CG=1:4
解题思路:此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、相似三角形的判定和性质,解题过程:
如图所示,过点E作EH∥AD,交CD于H.∵AG⊥EF,EH∥AD,∴∠BAG+∠AEF=90°,∠AEF+∠FEH=90°,∴∠BAG=∠FEH,又∵AB=EH,∠B=∠EHF=90°,∴Rt△AB
(1)证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO.∵∠DOP=∠BOQ,DO=BO,∴△DOP≌△BOQ.∴PO=QO.(2分)同理MO=NO.∵∠PON=∠QOM,∴△PON≌△