如图,直线am⊥an,ab平分∠man,过点b作bc⊥ba
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 01:37:11
延长CM交AB于D,∵AM⊥CM,∴∠AMC=∠AMD,∵AM平分∠BAC,∴∠MAC=∠MAD,∵AM=AM,∴ΔAMC≌ΔAMD,∴DM=CM,AD=AC=3,M为CD中点,∵N为BC中点,∴MN
证明:延长AM至E 使得AE=AC,连结EC∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAE ∵AB=AD ,AE = AC∴△ABD∽
由已知可得:角AOD+角AOC=180度,则1/2角AOC+1/2角AOD=1/2(角AOC+角AOD)=90度…故OF与OE垂直
过O点作直线与直线AB、CD平行由内错角相等,求出角BAO+角DCO=80AM、CM分别平分角BAO、角DCO同理可得角AMC=40
证明:延长AM到E,使ME=AM,连接CE,则AE=2AM,∵CM⊥AE,∴AC=CE,∴∠E=∠CAD=∠DAB,∴AB∥EC,∴∠B=∠ECD,∵AB=AD,∴∠B=∠ADB,∵∠ADB=∠EDC
∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度
证明:∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD=180∵EG平分∠BEF∴∠GEF=∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE=∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE=∠BEF/2+∠EF
(1)过F作FH⊥AB于H,FJ垂直AC于J,连接FC可以得到△FHB≌△FJE进而得到角AEF+角ABF=180°,则AEFB四点共圆,那么第一问得证.(2)辅助线的加法一样,证明上面的一对三角形全
∠BAC=30°,AP平分∠BAC,故,∠CAP=∠BAP=15°,PM‖AB,故∠APM=∠BAP=15°,AM=5,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可以算出AP,同理,在直角三角
∠AMC=∠B+∠BAM,∠ANB=∠C+∠CAN,∵AB=AC,∴∠B=∠C;∵AM=AN,∴∠AMC=∠ANB,∴∠BAM=∠CAN,又∵AB=AC,AN=AM,∴△ABM≡△ACN,BM=CN
延长AE交BC于点F如下图所示∵AM∥BM∴∠MAF=∠BFA=∠BAF记∠MAF大小的角为∠1∠ABE大小的角为∠2∴2∠1+2∠2=180°∴∠1+∠2=90°∴BE⊥AF且△ABF是等腰三角形∴
(1)∵AM⊥AN,AB平分∠MAN∴∠BAM=∠BAN=1/2∠MAN=45°过B作BP垂直AM,BQ垂直AN∠BPM=∠BQM=90°在△ABP和△ABQ中∠BPM=∠BQM∠BAM=∠BANAB
BM=CN.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵AM=AN,∴∠AMN=∠ANM,∴∠AMB=∠ANC,∴△ABM≌△ACN,∴BM=CN.
证明:(1)∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠1+∠BMF=90°,∠2+∠CME=90°,∵∠BMF=∠CME(对顶角相等),∴∠1=∠2,在△ABM和△NCA中,∵BM=AC∠1=∠2CN=AB,∴△
证明:∵OD平分弦AB∴OD⊥AB(垂径定理逆定理)∴∠ODE+∠DMB=90°∵OE平分弦AC∴OE⊥AC∴∠OED+∠CNE=90°∵OD=OE∴∠ODE=∠OED∴∠BMD=∠CNE∵∠AMN=
CD平分角ACB,角ACB=90度,则角ECB=45度M为AB中点,则AM=CM=BM,角MCB=角MBC则角MCE=角MCB-角ECB=角MBC-45度角DEM=角CEB=180-角ECB-角MBC
∵在△AMB和△ANB中AM=ANAB=ABMB=NB∴△AMB全等△ANB(sss)∴∠MBA=∠NBA即∠MBC=∠NBC∵在△MBC和△NBC中MB=NB∠MBC=∠NBCBC=BC∴△MBC全
因为AB平行CD,所以∠BMN+∠MND=180度又MG平分∠BMN,NG平分∠MND所以∠GMN+∠MNG=90度又三角形内角和为180度所以∠MGN=90度所以MG⊥NG
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